1 . 如图1，在边长为4的等边三角形ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，沿DE把
折起，得到如图2所示的四棱锥.
(1)证明：
平面
.
(2)若二面角
的大小为60°，求平面
与平面
的夹角的大小.
折起，得到如图2所示的四棱锥.(1)证明：
平面.(2)若二面角
的大小为60°，求平面与平面的夹角的大小.
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2022-01-08更新
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1096次组卷
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5卷引用：甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题甘肃省庆阳市2021-2022学年高二上学期1月月考数学(理)试题辽宁省辽阳市2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题吉林省白山市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题变式题16-20
10-11高三上·浙江·阶段练习
名校
2 . 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A－BD－C，有如下四个结论：
（1）AC⊥BD；
（2）△ACD是等边三角形；
（3）AB与平面BCD所成的角为60°；
（4）AB与CD所成的角为60°．
则正确结论的序号为_______
（1）AC⊥BD；
（2）△ACD是等边三角形；
（3）AB与平面BCD所成的角为60°；
（4）AB与CD所成的角为60°．
则正确结论的序号为
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2021-12-20更新
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2303次组卷
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22卷引用：甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）2011届浙江省杭十四中高三上学期11月月考理科数学卷2014-2015学年河北省成安县第一中学高一12月月考数学试卷2015-2016学年福建省四地六校高一下学期第一次联考数学试卷2015-2016学年河北省武邑中学高一下期中数学试卷山东省栖霞市第一中学2017-2018学年高一上学期期末测试数学试题北京市石景山第九中学2017-2018高二上期中试卷 北师大版 数学（理科）广东省广州市第二中学高二上学期数学人教A版选修2-1模块测试试卷上海市新中高级中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题江西省赣州市寻乌中学2019-2020学年高二上学期第一次段考数学（理）试卷陕西省西安市铁一中2016-2017学年高二下学期期中数学试题安徽省蚌埠二中2019-2020学年高二下学期开学检测理科数学试题江西省奉新县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题甘肃省天水市秦州区第一中学2020-2021学年高一上学期第四次月考数学试题广西兴安县兴安中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题河南省重点高中2021-2022学年高二上学期阶段性调研联考一理科数学试题章节综合测试-空间向量与立体几何河南省郑州市第一〇六高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题上海市宝山中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题山东省日照市国开中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广西河池市罗城仫佬族自治县高级中学2021-2022学年高一上学期线上教学质量检测数学试题（已下线）第04讲 空间向量的应用（4大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 如图，在三棱柱
中，四边形
为矩形，
，
，点E为棱
的中点，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求平面AEB与平面
夹角的余弦值.
中，四边形为矩形，，，点E为棱的中点，.(1)求证：平面
平面；(2)求平面AEB与平面
夹角的余弦值.
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2021-11-26更新
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1226次组卷
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8卷引用：甘肃省白银市会宁县2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题
甘肃省白银市会宁县2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题山西省运城市2021-2022学年高二上学期11月期中检测数学试题广东省梅州市三校（蕉岭中学、虎山中学、平远中学）2021-2022学年高二上学期11月联考数学试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省锦州市辽西育明高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省大庆实验中学实验二部2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）高二上学期期末【常考60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）浙江省杭州高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知一个四棱锥
的三视图（正视图与侧视图为直角三角形，俯视图是带有一条对角形的正方形）如下，E是侧棱PC上的动点.
（1）求四棱锥的体积；
（2）是否不论点E在何位置都有
，证明你的结论.
的三视图（正视图与侧视图为直角三角形，俯视图是带有一条对角形的正方形）如下，E是侧棱PC上的动点.（1）求四棱锥
的体积；（2）是否不论点E在何位置都有
，证明你的结论.
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10-11高二·四川乐山·阶段练习
5 . 已知二面角
的大小为
，m､n为异面直线，且
，
，则m､n所成的角为（ ）
的大小为，m､n为异面直线，且，，则m､n所成的角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-22更新
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315次组卷
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16卷引用：甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）2010-2011年四川省乐山一中高二第二阶段考试理科数学（已下线）2012-2013学年天津市武清区杨村一中高二第一次月考数学试卷2014-2015学年浙江省台州中学高二上学期期中考试文科数学试卷人教A版高中数学必修二 2.3.2 平面与平面垂直的判定（已下线）2019年1月5日 《每日一题》人教必修1+必修2（上学期期末复习）直线、平面垂直的判定及其性质人教A版 全能练习 必修2 第二章+本章能力测评（二）2020届辽宁省大连市高三双基考试数学（理科）试题河南省商丘市第一高级中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学(理)试卷江苏省苏州市常熟中学2019-2020学年高二下学期六月质量检测数学试题（已下线）第26练 垂直关系-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）2006 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（四川卷）2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（四川卷）人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 易错疑难集训（四）湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一实验朝阳班下学期第六次阶段性测试数学试题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在底面为矩形的四棱锥中，
为棱
上一点，
底面
．
(1)证明：
；
(2)若，
，过作
平面
，垂足为
，求三棱锥
的侧面积．
中，为棱上一点，底面．(1)证明：
；(2)若
，，过作平面，垂足为，求三棱锥的侧面积．
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2021-09-08更新
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174次组卷
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3卷引用：甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期开学考试数学（文科）试题
甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期开学考试数学（文科）试题青海省海南州中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题19 立体几何（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）
名校
7 . 如图，在底面为矩形的四棱锥中，为棱上一点，底面．
（1）证明：；
（2）若，，求二面角
的大小．
中，为棱上一点，底面．（1）证明：
；（2）若
，，求二面角的大小．
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2021-09-01更新
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551次组卷
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6卷引用：甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期开学考试数学（理科）试题
8 . 如图所示，在棱长为2的正方体
中，
，
分别为棱
，
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，，分别为棱，的中点，则下列结论正确的是（ ）A．直线 与 是异面直线 |
B．直线 与所成的角为 |
C．直线 与平面所成角的正切值为 |
D．点到平面 的距离为 |
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2021-08-07更新
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662次组卷
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6卷引用：甘肃省白银市白银区大成学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
甘肃省白银市白银区大成学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省扬州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷（八）湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题安徽省芜湖市无为襄安中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
9 . 如图1所示，在直角梯形中，
，
，
，为
的中点，将
沿折起，使折起后的平面
与平面
垂直，得到如图2所示的几何体
.
（1）求证：
平面；
（2）点在棱
上，且满足
平面
，求几何体
的体积.
中，，，，为的中点，将沿折起，使折起后的平面与平面垂直，得到如图2所示的几何体.（1）求证：
平面；（2）点
在棱上，且满足平面，求几何体的体积.
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2021-05-12更新
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671次组卷
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3卷引用：甘肃省白银市会宁县第四中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
甘肃省白银市会宁县第四中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题河南省洛阳市2021届高三二模数学（文）试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直（第2课时） 直线与平面垂直的性质（分层作业）-【上好课】
名校
10 . 如图，在四棱锥中，四边形为平行四边形，以
为直径的圆
（为圆心）过点
，且
，
底面，为
的中点．
（1）证明：平面
平面；
（2）求四棱锥
的侧面积．
中，四边形为平行四边形，以为直径的圆（为圆心）过点，且，底面，为的中点．（1）证明：平面
平面；（2）求四棱锥
的侧面积．
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2021-05-09更新
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966次组卷
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7卷引用：甘肃省白银市靖远县2021届高三第四次联考数学（文）试题
