名校
1 . 如图，三棱柱
中､四边形
是菱形，且
，
，
，
，
平面；
(2)求直线
和平面
所成角的正弦值；
中､四边形是菱形，且，，，，
平面；(2)求直线
和平面所成角的正弦值；
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2023-05-09更新
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4158次组卷
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11卷引用：宁夏贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期数学期末复习试题（三）
宁夏贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期数学期末复习试题（三）四川省雅安市2023届高三三模文科数学试题上海市格致中学2023届高三三模数学试题（已下线）第06讲 立体几何位置关系及距离专题期末高频考点题型秒杀云南省红河州蒙自市第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省淄博市第一中学2022-2023学年高二下学期第三次教学质量检测数学试题（已下线）高一下学期期末模拟试题04-【同步题型讲义】（已下线）专题10 立体几何综合-1河南省许昌市禹州市高级中学2024届高三上学期第四次阶段性考试（期末）数学试卷上海市进才中学曹杨二中2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
名校
2 . 如图，正方体
的棱长为2，线段
上有两个动点E，F（E在F的左边），且
.下列说法不正确的是（ ）
的棱长为2，线段上有两个动点E，F（E在F的左边），且.下列说法不正确的是（ ）A．异面直线 与 所成角为 |
B．当E，F运动时，平面  平面 |
C．当E，F运动时，存在点E，F使得 |
D．当E，F运动时，三棱锥 体积不变 |
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2023-04-30更新
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1651次组卷
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6卷引用：宁夏回族自治区银川一中2023届高三三模数学（文）试题
宁夏回族自治区银川一中2023届高三三模数学（文）试题四川省遂宁市2023届高三第三次诊断考试数学（文）试题河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题09 立体几何初步（已下线）第七章 综合测试B（提升卷）四川省遂宁市射洪中学校2024届高三下学期开学考试文科数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱中，
，点
是线段
的中点，
(1)求证：
(2)求点到平面
的距离；
中，，点是线段的中点，(1)求证：
(2)求
点到平面的距离；
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2023-09-17更新
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1826次组卷
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9卷引用：宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题河北省保定市定州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题黑龙江省佳木斯市东风区第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）2（已下线）模块一 专题2 利用空间向量解决立体几何问题 （讲）1 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版江苏省江阴市第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题江苏省镇江市镇江第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题河南省漯河市实验高级中学2024届高三上学期1月阶段模拟测试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，线段
是圆柱
的母线，是圆柱下底面
的直径．
(1)弦
上是否存在点，使得
∥平面
，请说明理由；
(2)若
，
，求点
到平面
的距离．
是圆柱的母线，是圆柱下底面的直径．(1)弦
上是否存在点，使得∥平面，请说明理由；(2)若
，，求点到平面的距离．
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名校
解题方法
5 . 如图，在三棱柱中，
是边长为2的等边三角形，
，平面
平面
分别为棱
的中点.
(1)证明：
平面；
(2)若三棱柱的体积为
，求点
到平面的距离.
中，是边长为2的等边三角形，，平面平面分别为棱的中点.(1)证明：
平面；(2)若三棱柱
的体积为，求点到平面的距离.
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2023-04-16更新
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1632次组卷
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4卷引用：宁夏银川市银川一中2024届高三上学期第五次月考数学（文）试题
宁夏银川市银川一中2024届高三上学期第五次月考数学（文）试题河南省商丘市部分学校2022-2023学年高中毕业班阶段性测试（六）文科数学试题第13章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(基础版）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 体积法 微点1 体积法（一）【基础版】
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，已知
，
．
(1)求证：
；
(2)若平面
平面
，
，且
，
，二面角
大小为45°，点E是线段AP上的动点，求直线EB与平面PAD所成角的正弦值的最小值，并说明此时点E的位置．
中，已知，．(1)求证：
；(2)若平面
平面，，且，，二面角大小为45°，点E是线段AP上的动点，求直线EB与平面PAD所成角的正弦值的最小值，并说明此时点E的位置．
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解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，已知，.
(1)求证：；
(2)若平面平面，
，且，，
，
为线段
的中点，求点到平面
的距离.
中，已知，.(1)求证：
；(2)若平面
平面，，且，，，为线段的中点，求点到平面的距离.
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8 . 正方体中，E为
中点，O是AC与BD的交点，以下命题中正确的是（ ）
中，E为中点，O是AC与BD的交点，以下命题中正确的是（ ）A． 平面 | B． 平面 |
C． 上平面 | D．直线 与直线 所成的角是60° |
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2023-04-04更新
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554次组卷
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3卷引用：宁夏银川市2023届高三教学质量检测数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 《九章算术》卷第五《商功》中有记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广.刍，草也，甍，屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱.刍甍字面意思为茅草屋顶，”现有“刍甍”如图所示，四边形EBCF为矩形，
，且
.
(1)若O是四边形EBCF对角线的交点，求证：
平面GCF；
(2)若
，且
，求三棱锥
的体积.
，且.(1)若O是四边形EBCF对角线的交点，求证：
平面GCF；(2)若
，且，求三棱锥的体积.
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2023-03-30更新
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829次组卷
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5卷引用：宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题（五）
名校
解题方法
10 . 在中，
，过点作
，交线段于点（如图1），沿
将
折起，使
（如图2），点
分别为棱
的中点.
(1)求证：
；
(2)在①图1中
，②图1中
，③图2中三棱锥
的体积最大.
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，再解答问题.
问题：已知__________，试在棱
上确定一点
，使得
，并求平面
与平面
的夹角的余弦值.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
中，，过点作，交线段于点（如图1），沿将折起，使（如图2），点分别为棱的中点.(1)求证：
；(2)在①图1中
，②图1中，③图2中三棱锥的体积最大.这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，再解答问题.
问题：已知__________，试在棱
上确定一点，使得，并求平面与平面的夹角的余弦值.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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2023-03-28更新
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1232次组卷
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6卷引用：宁夏银川一中2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题
宁夏银川一中2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题湖南省岳阳市2023届高三下学期二模数学试题四川省内江市2023届高三第三次模拟考试数学（理科）试题（已下线）专题07立体几何的向量方法专题16空间向量与立体几何（解答题）（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（分层练）
