1 . 如图，在底面为菱形的四棱锥
中，
底面
，其中
为底面的中心.
平面
.
(2)若
，求四棱锥体积的最大值.
中，底面，其中为底面的中心.
平面.(2)若
，求四棱锥体积的最大值.
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2023-12-27更新
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786次组卷
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7卷引用：宁夏银川一中、云南昆明一中2024届高三下学期3月联合考试（一模）文科数学试卷
宁夏银川一中、云南昆明一中2024届高三下学期3月联合考试（一模）文科数学试卷陕西省西安市部分学校2024届高三上学期12月联考数学（文）试题陕西省西安市长安区教育片区2024届高三上学期模拟考试数学（文）试题辽宁省沈阳市外国语学校2024届高三上学期12月考试数学试题（已下线）模块二 专题1 立体几何中动态问题（已下线）专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
2 . 如图，三棱锥
中，
平面
，
为
的中点，
，
，平面
平面
，
(1)求证：
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，平面，为的中点，，，平面平面，(1)求证：
；(2)求二面角
的正弦值．
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2023-12-19更新
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504次组卷
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2卷引用：宁夏银川市唐徕中学2023-2024学年高三上学期12月月考数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，
底面，
，点
是棱
的中点，点是棱
上靠近点
的三等分点.
(1)证明：
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，底面是正方形，底面，，点是棱的中点，点是棱上靠近点的三等分点.(1)证明：
；(2)求点
到平面的距离.
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2023-12-02更新
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275次组卷
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6卷引用：宁夏银川市唐徕中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
4 . 如图，在四棱锥中，
，
，
，
.
(1)求证：平面
平面；
(2)若
，点是
中点，且四棱锥
的体积为
，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，，，，.(1)求证：平面
平面；(2)若
，点是中点，且四棱锥的体积为，求平面与平面的夹角的余弦值.
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2023-11-28更新
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218次组卷
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2卷引用：宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（四）
5 . 已知正方体
的棱长为6，点
分别是棱
的中点，
是棱
上的动点，则以下结论中正确的是（ ）
的棱长为6，点分别是棱的中点，是棱上的动点，则以下结论中正确的是（ ）A．直线 与 所成角的正切值为 |
B．直线 平面 |
C．平面 平面 |
D． 到线 的距离为 |
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名校
6 . 如图，在四棱柱中，
，
，平面
平面，
.
(1)求证：
平面；
(2)若为线段
的中点，直线
与平面所成角为45°，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，，，平面平面，.(1)求证：
平面；(2)若
为线段的中点，直线与平面所成角为45°，求平面与平面的夹角的余弦值.
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2023-11-03更新
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567次组卷
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4卷引用：宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题内蒙古赤峰市第二实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市渝南田家炳中学校2023-2024学年高二上学期半期考试数学试题（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2
名校
7 . 如图，在三棱柱中
，平面
平面
，四边形是矩形，四边形是平行四边形，且
，
，
，以为直径的圆经过点.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
，平面平面，四边形是矩形，四边形是平行四边形，且，，，以为直径的圆经过点. (1)求证：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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2023-10-27更新
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1543次组卷
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7卷引用：宁夏银川市第二中学2024届高三上学期年级统练四数学（理）试题
宁夏银川市第二中学2024届高三上学期年级统练四数学（理）试题湖南省郴州市2024届高三一模数学试题河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点3 直线与平面垂直的判定与证明【基础版】辽宁省沈阳市翔宇中学2023-2024学年高二上学期第二次月考测试数学试题（已下线）湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题17-22
8 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
.
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-10-13更新
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488次组卷
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4卷引用：宁夏银川市四校2023-2024学年高二上学期联考数学试卷
名校
9 . 如图，在四棱锥中，平面
平面
，四边形为矩形，为线段
上的动点，
.
(1)证明：
；
(2)若直线与平面
所成角的大小为
，请确定点的位置.
中，平面平面，四边形为矩形，为线段上的动点，. (1)证明：
；(2)若直线
与平面所成角的大小为，请确定点的位置.
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2023-10-13更新
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391次组卷
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5卷引用：宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省邯郸市肥乡区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题广东省湛江市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次大考数学试题广东省东莞市第十高级中学2023-2024学年高二上学期12月期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图所示，三棱柱的所有棱长均为1，
，
为直角．
(1)证明：平面
平面；
(2)求直线与平面
所成角
的正弦值．
的所有棱长均为1，，为直角． (1)证明：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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