名校
1 . 在四面体
中，
，四面体的顶点均在球
的表面上，则（ ）
中，，四面体的顶点均在球的表面上，则（ ）A．当二面角 为 时， | B．球的半径为1 |
C．异面直线 与 可能垂直 | D． 与面 所成角最大值为 |
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名校
解题方法
2 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
，二面角
的大小为，则三棱锥的外接球表面积为
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3 . 在四棱锥
中，已知平面
平面
，
，若二面角
的正切值为
，则四棱锥外接球的表面积为
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2024-03-29更新
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650次组卷
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2卷引用：河南省TOP二十名校2024届高三下学期质检一数学试题
解题方法
4 . 已知直四棱柱
的棱长均4，且
，则以
为球心，
为半径的球面与侧面
的交线长为______ .
的棱长均4，且，则以为球心，为半径的球面与侧面的交线长为
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2024高三·全国·专题练习
5 . 如图，已知
的直角边
，点
是
从左到右的四等分点（非中点）.已知椭圆
所在的平面⊥平面，且其左右顶点为
，左右焦点为，点
在上.
(1)求三棱锥
体积的最大值；
(2)证明：二面角
不大于60°.
的直角边，点是从左到右的四等分点（非中点）.已知椭圆所在的平面⊥平面，且其左右顶点为，左右焦点为，点在上. (1)求三棱锥
体积的最大值；(2)证明：二面角
不大于60°.
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名校
6 . 正方形的边长为2，点
是的中点，点
是的中点，点
是
的中点，将正方形沿折起，如图所示，二面角
的大小为
，则下列说法正确的是（ ）
的边长为2，点是的中点，点是的中点，点是的中点，将正方形沿折起，如图所示，二面角的大小为，则下列说法正确的是（ ） A．当 时， 与所成角的余弦值为 |
B．当时，三棱锥 外接球的体积为 |
C．若 ，则 |
D．当 时，与平面 所成角的正弦值为 |
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名校
解题方法
7 . 在平行六面体中，已知
，
则（ ）
A．直线 与 所成的角为 |
B．线段的长度为 |
C．直线与 所成的角为 |
D．直线与平面所成角的正切值为 |
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8 . 设正方体的棱长为1，与直线垂直的平面
截该正方体所得的截面多边形为
，则的面积的最大值为（ ）
的棱长为1，与直线垂直的平面截该正方体所得的截面多边形为，则的面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-26更新
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957次组卷
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5卷引用：四川省大数据精准教学联盟2024届高三第一次统一监测理科数学试题
四川省大数据精准教学联盟2024届高三第一次统一监测理科数学试题（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）广东省2024届高三数学新改革适应性训练五（九省联考题型）（已下线）专题 15 立体几何的动态截面问题（一题多解）（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题四 投影变换法 微点3 投影变换法综合训练【培优版】
9 . 如图在四棱柱
中，侧面
为正方形，侧面
为菱形，
，、分别为棱
及的中点，在侧面
内（包括边界）找到一个点，使三棱锥
与三棱锥
的体积相等，则点P可以是
的大小为，当取最大值时，线段
长度的取值范围是
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解题方法
10 . 在三棱锥中，
，
，
，
，且
，则二面角的余弦值的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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