1 . 已知正方体的棱长是4，P是棱BC的中点，过点A、P、的平面截该正方体得到的多边形为，则的面积是________．

2 . 如图，在正三棱柱中，E为上的点，F为上的点，M，N分别为，的中点，平面．
   
(1)证明：M，N，F，C四点共面；
(2)证明：平面平面．

3 . 如图，在四棱锥P−ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD为等边三角形，PA＝2，平面PAD⊥平面ABCD，点M在线段PC上运动（不含端点），则（       ）
   

A．平面PAD⊥平面PCD

B．存在点M使得BD⊥AM

C．当M为线段PC中点时，过点A，D，M的平面交PB于点N，则四边形ADMN的面积为

D．的最小值为4

4 . 如图所示，在正方体中，M，N分别为棱，的中点，其中正确的结论为（       ）

A．直线AM与是异面直线

B．A，M，B，N四点共面

C．直线BN与是异面直线

D．直线MN与AC是相交直线

5 . 如图，已知正方体的棱长为1，O为底面 ABCD的中心，交平面于点E，点 F为棱CD的中点，则（       ）

A．三点共线	B．异面直线 BD与所成的角为
C．点到平面的距离为	D．过点的平面截该正方体所得截面的面积为

6 . 下列说法正确的是（       ）

A．三个点可以确定一个平面	B．两条平行直线一定能确定一个平面
C．两条直线没有公共点则一定平行	D．若直线不在平面内，则与无交点

7 . 下面五个命题：
（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
（2）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
（3）四个角都是直角的四边形是矩形；
（4）有两个侧面是矩形的三棱柱是直三棱柱；
（5）有两个侧面是矩形的四棱柱是直四棱柱
其中真命题的个数是（     ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 如图，在四棱锥中，平面平面，，，，，.为的中点，点在上，且.

   

(1)求证：平面；
(2)在棱上是否存在点，使得点到平面的距离为，若存在求出点的位置，不存在请说明理由.

9 . 如图，直四棱柱的底面为正方形，为的中点．

(1)请在直四棱柱中，画出经过三点的截面并写出作法（无需证明）．
(2)求截面的面积．

10 . 如图所示，在棱长为的正方体中，、分别为棱、的中点．则下列结论正确的是（       ）
   

A．直线与是平行直线

B．直线与所成的角为

C．平面与平面所成二面角的平面角为

D．平面截正方体所得的截面面积为