1 . 将几何研究范围由平面拓展到空间后，很多平面几何的结论推广到空间中不一定成立． 在
空间中，下列说法正确的是

A．有两组对边相等的四边形是平行四边形

B．四边相等的四边形是菱形

C．垂直于同一条直线的两直线平行

D．平行于同一条直线的两直线平行

2 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形，，，且，为的中点.

（I）求证：平面；
（II）求直线与平面所成角的正弦值.

3 . 在如图所示的四棱锥中,四边形为正方形,平面,且、、分别为、、的中点,.

（1）证明：平面；
（2）若,求二面角的余弦值.

4 . 在边长为2的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E是BC的中点，F是DD₁的中点，

(1)求点A到平面A₁DE的距离；
(2)求证：CF∥平面A₁DE,
(3)求二面角E－A₁D－A的平面角大小的余弦值．

5 . 下列条件中，能判断两个平面平行的是

A．一个平面内有无数条直线平行于另一个平面

B．一个平面内有两条直线平行于另一个平面

C．一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面

D．两个平面同时垂直于另一个平面

6 . 已知直线//平面，直线平面，则

A．//

B．与异面

C．与相交

D．与无公共点

7 . 已知是两条不同的直线，是两个不同的平面

A．若且，则与不会垂直；

B．若是异面直线，且，，则与不会平行；

C．若是相交直线且不垂直，，则与不会垂直；

D．若是异面直线，且，，则与不会平行

8 . 如图，在直三棱柱中，AB=AC=5，D,E分别为BC, 的中点，四边形是边长为6的正方形.

（1）求证：∥平面；
（2）求证：⊥平面；
（3）求平面与平面的夹角的余弦值.

9 . 如图，已知直角梯形中，且，又分别为的中点，将△沿折叠，使得.

（Ⅰ）求证：AE⊥平面CDE；
（Ⅱ）求证：FG∥平面BCD；
（Ⅲ）在线段AE上找一点R，使得平面BDR⊥平面DCB， 并说明理由．

10 . 如图，三棱的柱，中，平面，，点在线段上，且.

（1）求证：直线与平面不平行；
（2）设平面与平面所成的锐二面角为，若，求的长；
（3）在（1）的条件下，设平面平面，求直线与所成的角的余弦值.