解题方法
1 . 在正方体
中，E，F分别为棱BC，
的中点，若平面
与平面
的交线为l，则l与直线
所成角的大小为（ ）
中，E，F分别为棱BC，的中点，若平面与平面的交线为l，则l与直线所成角的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 如图，在棱长为2的正方体中，
为的中点，则下列说法正确的有（ ）
中，为的中点，则下列说法正确的有（ ）
A．若点 为 中点，则异面直线 与 所成角的余弦值为 |
B．若点 为线段 上的动点（包含端点），则 的最小值为 |
C．若点 为 的中点，则平面 与四边形 的交线长为 |
D．若点 在侧面正方形 内（包含边界）且 ，则点的轨迹长度为 |
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3 . 如图，在正方体中，已知点为底面
的中心，为棱
的中点，则下列结论中错误的是（ ）
中，已知点为底面的中心，为棱的中点，则下列结论中错误的是（ ）
A．  平面 |
B． 平面 |
C．异面直线 与 所成的角等于 |
D．直线 与平面所成的角等于 |
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解题方法
4 . 在正四棱柱中，点，分别为面，面
的中心.已知与点关于平面
对称的点在棱柱的内部（不含表面），并记直线
与平面
所成的角为
，直线
与所成的角为
，对所有满足上述条件的正四棱柱，下列关系式一定成立的是（ ）
中，点，分别为面，面的中心.已知与点关于平面对称的点在棱柱的内部（不含表面），并记直线与平面所成的角为，直线与所成的角为，对所有满足上述条件的正四棱柱，下列关系式一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
5 . 在正四面体中，为棱的中点，过点
的平面
与平面
平行，平面
平面
，平面平面
，则
，
所成角的余弦值为（ ）
中，为棱的中点，过点的平面与平面平行，平面平面，平面平面，则，所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 如图，已知三棱柱
，
平面
，
，
，
，
分别是，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
，平面，，，，分别是，的中点，则下列说法正确的是（ ）
A． 平面 |
B． 平面 |
C．直线与直线 的夹角为 |
D．若 ，则平面与平面的夹角为 |
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2024高三·全国·专题练习
7 . 如图，圆锥的顶点为，底面圆心为，底面的一条直径为
，
为半圆弧
的中点，为劣弧
的中点. 已知
，
. 求三棱锥
的体积，并求异面直线
与
所成的角的大小．
，底面圆心为，底面的一条直径为，为半圆弧的中点，为劣弧的中点. 已知，. 求三棱锥的体积，并求异面直线与所成的角的大小．
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8 . 在三棱锥
中，
，
，
，为的中点，则异面直线
与所成角的余弦值是（ ）
中，，，，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 如图，在正四棱柱中，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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10 . 如图，在正方体中，E、F、M、N分别是
的中点，则异面直线EF与MN所成角的大小为（ ）
中，E、F、M、N分别是的中点，则异面直线EF与MN所成角的大小为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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