1 . 定义:与两条异面直线都垂直相交的直线叫做这两条异面直线的公垂线，公垂线被这两条异面直线截取的线段，叫做这两条异面直线的公垂线段，叫做这两条异面直线的距离，公垂线段的长度可以看作是:分别连接两异面直线上两点，正方体的棱长为1，是异面直线与的公垂线段，则的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知长方体中，，，用过该长方体体对角线的平面去截该长方体，则所得截面的面积最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在三棱锥中，，平面平面.
   
(1)求异面直线与间的距离；
(2)若点在棱上，且二面角为，求与平面所成角的正弦值.

4 . 在正方体中，点，分别是，上的动点，当线段的长最小时，直线与平面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，ABCD是边长为5的正方形，半圆面APD⊥平面ABCD．点P为半圆弧上一动点（点P与点A，D不重合）．下列说法正确的是（       ）
   

A．三棱锥P－ABD的四个面都是直角三角形

B．三棱锥P一ABD体积的最大值为

C．异面直线PA与BC的距离为定值

D．当直线PB与平面ABCD所成角最大时，平面PAB截四棱锥P－ABCD外接球的截面面积为

6 . 在正方体中，分别为的中点，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．二面角的正切值为

C．异面直线与所成角的余弦值为

D．点到平面的距离是点到平面的距离的2倍

7 . 如图，正方体的棱长为2，动点P，Q分别在线段，上，则下列命题正确的是（       ）

A．直线BC与平面所成的角等于	B．点到平面的距离为
C．异面直线和所成的角为.	D．线段长度的最小值为

8 . 如图，在棱长为2的正方体中，为的中点，点在线段上，点到直线的距离的最小值为（       ）

A．

B．1

C．

D．

9 . 如图，在棱长为的正方体中，分别是和的中点.

(1)求异面直线与所成角的余弦值；
(2)在棱上是否存在一点，使得二面角的大小为?若存在，求出的长，若不存在，请说明理由；
(3)求异面直线与之间的距离.

10 . 如图所示，在长方体中，为中点，，点在矩形（含边界）上运动，则说法正确的是（       ）

A．存在点，使得

B．直线与所成角的正弦值为

C．存在点（异于点），使得四点共面

D．若点到面的距离与它到点的距离相等，则点的轨迹是抛物线的一部分