名校
1 . 在如图所示的几何体中，四边形
为矩形，
平面，
，
，
，点
为棱
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
为矩形，平面，，，，点为棱的中点.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-11-24更新
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296次组卷
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4卷引用：海南省海口嘉勋高级中学2023届高三上学期11月期中检测数学试题
19-20高一上·广东东莞·期末
名校
解题方法
2 . 如图，在长方体
中，
，
，
分别为棱
，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（ ） A． 四点共面 | B．直线 与 所成角的为 |
C． 平面 | D．平面 平面 |
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2023-08-14更新
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575次组卷
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50卷引用：数学-6月大数据精选模拟卷03（海南卷）（满分冲刺篇）
（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷03（海南卷）（满分冲刺篇）海南省2021届高三下学期体艺生模拟考试数学试题广东省东莞市2019—2020学年高一上学期期末数学试题山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）必刷卷07-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷08-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷07-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】山东省济宁市邹城一中2019-2020学年高一数学下学期期中检测试题2020届山东省日照市高三校际联合考试（二模）数学试题山东省博兴县第一中学2019-2020学年高一下学期开学检测数学试题广东省仲元中学、中山一中等七校联合体2021届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编江苏省南京大学附属中学2020-2021学年高三上学期第一次阶段检测数学试题陕西省西安中学2019-2020学年高一上学期期末教学质量检查数学试题福建省永安市第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题江苏省盐城市东台创新高级中学2019-2020学年高一下学期4月检测数学试题广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二（重点班）上学期第一次段考数学试题辽宁省营口大石桥市第三高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（B）试题江苏省盐城中学2020-2021学年高三上学期12月第三次阶段性质量检测数学试题（已下线）专题09 立体几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）重组卷03-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）广东省广州市广州大学附属中学2021届高三上学期三校联考数学试题广东省广州市(广附、广外、铁一)三校2021届高三上学期12月联考数学试题（已下线）期末测试二（B卷提升篇）- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷三（江苏等八省新高考地区专用）辽宁省大连市2020-2021学年高一下学期期末数学试题重庆两江新区西南大学附属中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）考点32 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮第13章：立体几何初步-基本图形及位置关系（A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）第34讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题23空间点、线、面的位置关系-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 验收检测（已下线）第8章 立体几何初步（单元基础卷）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省实验中学附属江门学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高一（创新班）上学期期中考试数学试题江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学试题浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期10月第一次阶段考试数学试题云南省曲靖市第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（单元测试）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期第二次月考（苏教版2019必修二：立体几何、平面向量、三角恒等变换、解三角形、复数）（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高一下学期第二次学情检测数学试题广东省东莞市东莞市七校联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末专题08 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第8章 立体几何初步【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试卷
名校
解题方法
3 . 如图所示，在四棱锥
中，底面为平行四边形，侧面
为正三角形，
为线段
上一点，
为
的中点.为的中点时，求证：
平面
.
(2)当
平面
，求出点的位置，说明理由.
中，底面为平行四边形，侧面为正三角形，为线段上一点，为的中点.
为的中点时，求证：平面.(2)当
平面，求出点的位置，说明理由.
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2022-10-01更新
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4142次组卷
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16卷引用：海南省东方市2023届高三年级质量检测水平统一考试数学科试题
海南省东方市2023届高三年级质量检测水平统一考试数学科试题海南省海口市第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省邢台市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (高频考点—精讲）-2（已下线）专题8-4 非建系型：探索性平行与垂直证明及求角度第8章 立体几何初步 章末测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第26讲 空间直线、平面的平行的判定4种常见方法福建省南平市高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）福建省华安县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）期末复习06 空间几何线面、面面平行-期末专项复习山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（A卷）湖北省十堰市丹江口市第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题福建省泉州市晋江市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第1课时）（八大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课后作业（提升版）
名校
4 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，点
分别为
的中点．
平面
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值．
中，，，，点 分别为的中点．
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值．
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2023-10-22更新
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848次组卷
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31卷引用：【市级联考】海南省海口市2019届高三高考调研测试卷（理科）数学试题
【市级联考】海南省海口市2019届高三高考调研测试卷（理科）数学试题【全国百强校】江苏省沭阳县修远中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题辽宁省沈阳市郊联体2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题安徽省阜阳市界首市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题重庆市渝北区松树桥中学校2019-2020学年高二上学期第一次段考考数学试题2019届贵州省黔东南州高三下学期第一次模拟考试（理）数学试题山西省2018-2019学年高二上学期期末联合考试数学（理）试题云南省昆明市东川区明月中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题宁夏回族自治区银川一中2020届高三第四次模拟考试数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 专题强化练2 空间向量与立体几何的综合应用广西防城港市防城中学2021届高三10月月考数学（理）试题（已下线）专题02 空间向量与立体几何-空间向量与立体几何的综合应用-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）青海省海南州高级中学2021-2022学年高三上学期摸底考试理科数学试题（已下线）专练8 专题强化练2-空间向量与立体几何的综合应用-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）期中考试重难点专题强化训练（1）——向量的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）广东省佛山市南海区桂城中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题广东省信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期月考一数学试题辽宁省鞍山市2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题浙江省金华市江南中学等两校2022-2023学年高二上学期12月阶段测试数学试题安徽省合肥市庐江县2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省汕头市金山中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省江门市开平市2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省汕头市潮阳区河溪中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市大同中学2024届高三上学期开学考数学试题广东省东莞市海德实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省抚州市乐安县第二中学2024届高三上学期11月期中检测数学试题安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题辽宁省辽东南协作校2023-2024学年高二上学期12月月考数学（A卷）试题云南省大理市大理州实验中学2021-2022学年高二下学期见面考试数学试题上海市松江一中2024届高三下学期阶段测试1数学试题
解题方法
5 . 在三棱锥
中，
分别是棱
的中点，下列结论正确的是（ ）
中，分别是棱的中点，下列结论正确的是（ ）A．  平面 | B． |
C．三棱锥 的体积的最大值为 | D． 与 不垂直 |
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2022-07-21更新
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171次组卷
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2卷引用：海南省琼海市嘉积第二中学2021-2022学年高二下学期教学质量监测（期末）数学试题
6 . 如图1，四棱锥中，
底面，底面是直角梯形，
，
，
，
，
，
，为侧棱上靠近点的四等分点．
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的平面角的余弦值.
中，底面，底面是直角梯形，，，，，，，为侧棱上靠近点的四等分点．(1)证明：
平面；(2)求二面角
的平面角的余弦值.
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2022-07-20更新
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1196次组卷
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5卷引用：海南省琼海市嘉积第二中学2021-2022学年高二下学期教学质量监测（期中）数学试题
海南省琼海市嘉积第二中学2021-2022学年高二下学期教学质量监测（期中）数学试题海南省乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第10讲 第七章 立体几何与空间向量（综合测试）（已下线）突破1.4 空间向量的应用（重难点突破）河南省郑州市中牟县2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在多面体ABCDEF中，
且
，
，四边形ABCD是平行四边形．
，
，点H为DE的中点．
(1)求证：
平面ABE；
(2)若点P是棱DE上一点，且
，求直线DE与平面BFP所成的角的大小．
且，，四边形ABCD是平行四边形．，，点H为DE的中点．(1)求证：
平面ABE；(2)若点P是棱DE上一点，且
，求直线DE与平面BFP所成的角的大小．
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2022-07-09更新
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371次组卷
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2卷引用：海南省2021-2022学年高二下学期学业水平诊断数学试题
8 . 如图所示，在正四棱锥P-ABCD中，点E、F，O分别是线段BC，PE，BD的中点．
(1)求证：
平面PAD；
(2)若
，求二面角F-CD-E的正弦值．
(1)求证：
平面PAD；(2)若
，求二面角F-CD-E的正弦值．
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2022-07-09更新
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646次组卷
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4卷引用：海南省2021-2022学年高一下学期学业水平诊断数学试题
海南省2021-2022学年高一下学期学业水平诊断数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三上学期期初数学试题（已下线）微专题16 利用传统方法轻松搞定二面角问题（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷03-期中期末考点大串讲
解题方法
9 . 如图所示，正方体的棱长为2，点E，F分别为和
的中点，则（ ）
的棱长为2，点E，F分别为和的中点，则（ ）A． 平面 | B． 平面 |
| C．平面截正方体的截面面积为3 | D．点D到平面的距离为 |
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名校
10 . 在如图所示的几何体中，四边形是正方形，四边形
是梯形，
，
，平面
平面，且
．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的大小；
(3)已知点
在棱上，且异面直线
与
所成角的余弦值为
，求点A到平面
的距离．
是正方形，四边形是梯形，，，平面平面，且．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的大小；(3)已知点
在棱上，且异面直线与所成角的余弦值为，求点A到平面的距离．
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2022-06-01更新
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1315次组卷
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4卷引用：海南省昌江县部分学校2023届高三二模数学试题
海南省昌江县部分学校2023届高三二模数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期高考模拟数学试题天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题8-2 立体几何中的角和距离问题（含探索性问题）-2
