名校
解题方法
1 . 类比于二维平面中的余弦定理,有三维空间中的三面角余弦定理;如图1,由射线构成的三面角,,二面角的大小为,则,如图2,四棱柱中,底面ABCD为平行四边形,,,且,.(1)证明二面角为直二面角,并求的余弦值;
(2)在直线上是否存在点,使平面?若存在,求出点的位置;若不存在,说明理由.
(2)在直线上是否存在点,使平面?若存在,求出点的位置;若不存在,说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 刍薨是《九章算术》中出现的一种几何体,如图所示,其底面为矩形,顶棱和底面平行,书中描述了刍薨的体积计算方法:求积术曰,倍下袤,上袤从之,以广乘之,又以高乘之,六而一,即(其中是刍薨的高,即顶棱到底面的距离),已知和均为等边三角形,若二面角和的大小均为,则该刍薨的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2023-12-29更新
|
814次组卷
|
6卷引用:福建省百校联考2024届高三上学期12月月考数学试题
福建省百校联考2024届高三上学期12月月考数学试题河北省金科大联考2024届高三上学期12月月考数学试题河南商丘市永城市第四高级中学2024届高三上学期12月质量检测数学试题河南省新未来2024届高三上学期12月联考数学试卷江苏省扬州市扬州中学2024届高三上学期1月阶段性检测数学试题(已下线)第八章 立体几何初步(二)(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
3 . 如图,棱长为6的正四面体,是的重心,是的中点过作平面,且平面.
(1)在图中做出平面与正四面体表面的交线,要求说明作法(无需证明),并求交线长;
(2)求点E到平面的距离.
(1)在图中做出平面与正四面体表面的交线,要求说明作法(无需证明),并求交线长;
(2)求点E到平面的距离.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 如图,四棱锥的底面为菱形,,,底面,,分别是线段,的中点,是线段上的一点.
(1)若平面,求证:为的中点;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求三棱锥体积.
(1)若平面,求证:为的中点;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求三棱锥体积.
您最近一年使用:0次
5 . 如图,在正三棱锥中,分别为的中点.
(1)求证:四边形为矩形.
(2)若四边形为正方形,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:四边形为矩形.
(2)若四边形为正方形,求直线与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用:0次
名校
6 . 如图,平面平面,点为半圆弧上异于,的点,在矩形中,,设平面与平面的交线为.
(1)证明:平面;
(2)当与半圆弧相切时,求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)当与半圆弧相切时,求平面与平面的夹角的余弦值.
您最近一年使用:0次
2023-12-07更新
|
1019次组卷
|
3卷引用:福建省龙岩市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,,,,,且.
(1)若平面,证明:点为棱的中点;
(2)已知二面角的大小为,求:平面和平面夹角的余弦值.
(1)若平面,证明:点为棱的中点;
(2)已知二面角的大小为,求:平面和平面夹角的余弦值.
您最近一年使用:0次
8 . 一副三角板由两个直角三角形组成,如图所示,且,现将两块三角板拼接在一起,得到三棱锥,取和中点、,则下列判断中正确的是( )
A.直线面 |
B.三棱锥体积为定值. |
C.与面所成的角为定值 |
D.设面面,则∥ |
您最近一年使用:0次
2023-11-15更新
|
728次组卷
|
5卷引用:福建省“宁化、永安、尤溪、大田、沙县一中”五校协作2024届高三上学期11月联考数学试题
福建省“宁化、永安、尤溪、大田、沙县一中”五校协作2024届高三上学期11月联考数学试题(已下线)考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【讲】广东省深圳市福田中学2024届高三上学期第三次月考数学试题福建省莆田市第六中学2024届高三上学期1月质检模拟数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点5 直线与平面所成角综合训练【培优版】
名校
解题方法
9 . 如图,已知正方体的棱长为1,点M为的中点,点P为该正方体的上底面上的动点,则( )
A.满足平面的点P的轨迹长度为 |
B.存在唯一的点P满足 |
C.满足的点P的轨迹长度为 |
D.存在点P满足 |
您最近一年使用:0次
2023-11-10更新
|
568次组卷
|
3卷引用:福建省福州市福清市高中联合体2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题
名校
10 . 如图,在四面体中,,,若用一个与,都平行的平面截该四面体,下列说法中错误的( )
A.异面直线与所成的角为90° |
B.平面截四面体所得截面周长不变 |
C.平面截四面体所得截面不可能为正方形 |
D.该四面体的外接球半径为 |
您最近一年使用:0次
2023-09-04更新
|
634次组卷
|
4卷引用:福建省泉州市晋江市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
福建省泉州市晋江市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)单元提升卷09 空间向量与立体几何(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点5 空间几何体截面问题综合训练【培优版】广东省珠海市第二中学2023-2024学年高一下学期第二阶段考试数学试题