1 . 如图，在四棱柱中，底面为直角梯形，．

(1)证明：平面；
(2)若平面，求二面角的正弦值．

2 . 如图，在棱长为2的正方体中，已知分别是棱的中点，点满足，下列说法正确的是（       ）

A．不存在使得

B．若四点共面，则

C．若，点在侧面内，且平面，则点的轨迹长度为

D．若，由平面分割该正方体所成的两个空间几何体和，某球能够被整体放入或，则该球的表面积最大值为

3 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧面底面，侧棱和侧棱与底面所成的角均为，，为中点，为侧棱上一点，且平面.

(1)请确定点的位置；
(2)求平面与平面所成夹角的余弦值.

4 . 如图所示，多面体是由底面为的直四棱柱被截面所截而得到的，该直四棱柱的底面为菱形，其中.

(1)证明四边形是平行四边形；并求的长；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

5 . 在四棱锥中，底面，且，四边形是直角梯形，且，，，，为中点，在线段上，且.

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；

6 . 如图，正方体的棱长为2，若点在线段上运动，则下列结论正确的是（       ）
   

A．直线可能与平面相交

B．三棱锥与三棱锥的体积之和为

C．的周长的最小值为

D．当点是的中点时，与平面所成角最大

7 . 已知、是两个不同的平面，、是两条不同的直线，则下列命题中不正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，，则
C．若，，则	D．若，，，则

8 . 如图，点、、、、为正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中，不满足直线平面的是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 在正方体中，为线段上的动点，则（       ）

A．平面

B．平面

C．三棱锥的体积为定值

D．直线与所成角的取值范围是

10 . 如图，在四棱锥中，M为PD的中点，E为AM的中点，点F在线段PB上．

(1)取DM中点G，设平面EFG与直线PC交于点H，再从以下两个条件中选择一个作为已知，求；
条件①：；条件②：∥平面ABCD．
(2)若平面底面ABCD，，，，，求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的余弦值．