名校
解题方法
1 . 已知正方体的棱长为
，点
满足
,其中
，
为棱
的中点，则下列说法正确的有（ ）
，点满足,其中，为棱的中点，则下列说法正确的有（ ）A．若 平面 ，则点的轨迹的长度为 |
B．当 时， 的面积为定值 |
C．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
D．当 时，存在点使得 平面 |
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2023-11-20更新
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483次组卷
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5卷引用：福建省厦门市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
2 . 如图所示，等边
所在平面与菱形
所在平面相垂直，
，
，
，
平面
；
(2)求平面与平面
所成角的余弦值.
所在平面与菱形所在平面相垂直，，，，
平面；(2)求平面
与平面所成角的余弦值.
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2023-08-16更新
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490次组卷
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2卷引用：福建省厦门第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
3 . 如图，在正三棱柱
中，
，分别为
，
的中点．
(1)求证：
//平面
；
(2)若
，求三棱唯
的体积．
中，，分别为，的中点． (1)求证：
//平面；(2)若
，求三棱唯的体积．
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名校
4 . 如图，在正三棱柱中，
，
为
的中点，、
在
上，
.
(1)试在直线上确定点，使得对于
上任一点，恒有
平面
；（用文字描述点位置的确定过程，并在图形上体现，但不要求写出证明过程）
(2)已知
在直线
上，满足对于上任一点，恒有
平面，为（1）中确定的点，试求当
的面积最大时，二面角
的余弦值.
中，，为的中点，、在上，. (1)试在直线
上确定点，使得对于上任一点，恒有平面；（用文字描述点位置的确定过程，并在图形上体现，但不要求写出证明过程）(2)已知
在直线上，满足对于上任一点，恒有平面，为（1）中确定的点，试求当的面积最大时，二面角的余弦值.
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2023-07-09更新
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561次组卷
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6卷引用：福建省厦门市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
福建省厦门市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题福建省泉州市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题福建省永春第一中学2023-2024学年高一上学期8月月考数学试题（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第2课时）（九大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题04 立体几何初步（2）-【常考压轴题】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点10 二面角大小的计算综合训练【培优版】
名校
解题方法
5 . 如图，在直三棱柱中，为
的中点，平面
过点
，
，．
(1)作出截直三棱柱的截面，写出作图过程并说明理由；
(2)若
，
，求点
到截面的距离．
中，为的中点，平面过点，，． (1)作出
截直三棱柱的截面，写出作图过程并说明理由；(2)若
，，求点到截面的距离．
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名校
解题方法
6 . 在正方体
中，为线段
上的动点，则（ ）
中，为线段上的动点，则（ ）A． 平面 |
B． 平面 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．直线 与 所成角的取值范围是 |
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2023-03-14更新
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852次组卷
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2卷引用：福建省厦门第二中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在棱长为1的正方体
中，P为棱
的中点，Q为正方形
内一动点（含边界），则下列说法中不正确 的是（ ）
中，P为棱的中点，Q为正方形内一动点（含边界），则下列说法中A．若 平面 ，则动点Q的轨迹是一条线段 |
B．存在Q点，使得 平面 |
C．当且仅当Q点落在棱 上某点处时，三棱锥 的体积最大 |
D．若 ，那么Q点的轨迹长度为 |
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2022-10-07更新
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2523次组卷
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7卷引用：福建省厦门第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题
8 . 如图，棱长为2的正方体ABCD –A1B1C1D1中，E，F分别是棱AA1，CC1的中点，过E作平面，使得//平面BDF.
(1)作出截正方体ABCD - A1B1C1D1所得的截面，写出作图过程并说明理由；
(2)求平面与平面
的距离.
，使得//平面BDF.(1)作出
截正方体ABCD - A1B1C1D1所得的截面，写出作图过程并说明理由；(2)求平面
与平面的距离.
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2022-07-05更新
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1247次组卷
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12卷引用：福建省厦门市2021-2022学年高一下学期质量检测（期末）数学试题
福建省厦门市2021-2022学年高一下学期质量检测（期末）数学试题（已下线）7.4 空间距离（精讲）（已下线）第八章：立体几何初步 重点题型复习（2）（已下线）微专题17 空间中的五种距离问题（1）（已下线）模块三 专题7 大题分类练（立体几何初步）基础夯实练（人教A）（已下线）模块三 专题8（立体几何初步）基础夯实练(北师大版）（已下线）模块三 专题8 大题分类练（立体几何初步）基础夯实练（苏教版）（已下线）模块一 专题3 立体几何中的截面问题（已下线）模块一 专题5 立体几何中的截面问题（人教B）（已下线）重难点突破03 立体几何中的截面问题（八大题型）（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点4 直线到平面的距离、两个平面间距离【基础版】
名校
解题方法
9 . 图，在正三棱柱
中，O为
与的交点，M为的中点，
．
(1)证明：
平面
；
(2)若G为线段FC上一动点，在平面
上是否存在一点N，使得
平面
恒成立？若存在，请找出点N位置并证明平面；若不存在，请说明理由．
中，O为与的交点，M为的中点，．(1)证明：
平面；(2)若G为线段FC上一动点，在平面
上是否存在一点N，使得平面恒成立？若存在，请找出点N位置并证明平面；若不存在，请说明理由．
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2022-05-13更新
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923次组卷
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5卷引用：福建省厦门外国语学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
福建省厦门外国语学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题福建省龙岩市非一级达标校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题河北省邢台市南和区第一中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题广西桂平市麻垌中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点1 空间平行关系的判定与证明【培优版】
名校
解题方法
10 . 在正方体中，棱长为3，E为棱
上靠近的三等分点，则平面
截正方体的截面面积为（ ）
中，棱长为3，E为棱上靠近的三等分点，则平面截正方体的截面面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-13更新
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2331次组卷
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8卷引用：福建省厦门集美中学2022届高三下学期适应性考试（最后一卷）数学试题
福建省厦门集美中学2022届高三下学期适应性考试（最后一卷）数学试题河南省商丘市第一高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行与垂直-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修二主干知识复习）山西省怀仁市大地中学高中部2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题29 空间点、直线、平面之间的位置关系-2（已下线）考点7-2 三视图、截面与外接球 (文理）（已下线）第25讲 平面的交线截面问题（已下线）专题6-2立体几何截面与最值归类-1
