1 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧面底面，侧棱和侧棱与底面所成的角均为，，为中点，为侧棱上一点，且平面.

(1)请确定点的位置；
(2)求平面与平面所成夹角的余弦值.

2 . 如图，棱长为的正方体中，，设过点、、的平面与侧面的交线为，且，则下列结论正确的是（       ）
   

A．

B．

C．的面积为

D．截面分正方体所得两部分（较小部分与较大部分）体积的比为

3 . 已知、是两个不同的平面，、是两条不同的直线，则下列命题中不正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，，则
C．若，，则	D．若，，，则

4 . 在正方体中，为线段上的动点，则（       ）

A．平面

B．平面

C．三棱锥的体积为定值

D．直线与所成角的取值范围是

5 . 如图，在四棱锥中，M为PD的中点，E为AM的中点，点F在线段PB上．

(1)取DM中点G，设平面EFG与直线PC交于点H，再从以下两个条件中选择一个作为已知，求；
条件①：；条件②：∥平面ABCD．
(2)若平面底面ABCD，，，，，求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的余弦值．

6 . 如图，在等腰直角三角形中，，，，，分别是，上的点，且，，分别为，的中点，现将沿折起，得到四棱锥，连结．

(1)证明：平面；
(2)在翻折的过程中，当时，求平面与平面夹角的余弦值．

7 . 如图，在棱长为1的正方体中，P为棱的中点，Q为正方形内一动点(含边界)，则下列说法中正确的是(       )

A．若平面，则动点Q的轨迹是一条线段

B．存在Q点，使得平面

C．当且仅当Q点落在棱上某点处时，三棱锥的体积最大

D．若，那么Q点的轨迹长度为

8 . 如图，在长方体中，E，F分别是，的中点.

(1)证明：平面；
(2)若，求平面AEF与平面所成角的余弦值.

9 . 正方体的棱长为分别为的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．直线与直线不垂直

B．直线与平面平行

C．平面截正方体所得的截面面积为3

D．点到平面的距离是点到平面的距离的

10 . 如图所示，在棱长为的正方体中，过对角线的一个平面交棱于点，交棱于点，得四边形，在以下结论中，正确的是（       ）

A．四边形有可能是梯形

B．四边形在底面内的投影一定是正方形

C．四边形有可能垂直于平面

D．四边形面积的最小值为