1 . 如图，已知在三棱柱
中，
平面
为正三角形，点
为
的中点，点
为
的中点．
∥平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，平面为正三角形，点为的中点，点为的中点．
∥平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2 . 已知四棱锥
如图所示，其中
，点M，N分别是线段SC，AB的中点．
平面
；
(2)若二面角
为直二面角，则
，
，求四面体SBDM的体积．
如图所示，其中，点M，N分别是线段SC，AB的中点．
平面；(2)若二面角
为直二面角，则，，求四面体SBDM的体积．
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3 . 设
是两条相交直线，
是两个互相平行的平面，且
，则“
”是“
”的（ ）
是两条相交直线，是两个互相平行的平面，且，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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4 . 如图，已知正方体
和正四棱台
中，
，
．
平面
；
(2)若
是线段
的中点，求三棱锥
的表面积．
和正四棱台中，，．
平面；(2)若
是线段的中点，求三棱锥的表面积．
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23-24高一下·福建龙岩·阶段练习
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5 . 如图，点A，B，C，M，N为正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中，不满足直线
平面
的是（ ）
平面的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-11更新
|
2189次组卷
|
5卷引用：专题18 直线与直线平行 直线与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题18 直线与直线平行 直线与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.2 直线与平面平行-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 本章综合--提炼本章思想【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路福建省连城县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
2024高三·全国·专题练习
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6 . 如图，已知在多面体ABCDEF中，
，
，
平面
，
平面，
平面
；
(2)若
，
，求二面角
的余弦值.
，，平面，平面，
平面；(2)若
，，求二面角的余弦值.
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7 . 如图，在四棱锥
中，底面为直角梯形，∥
，
，
，
，
与
相交于点
．在棱
上，且满足
，求证：直线
∥平面
．
(2)当
，
时，试求直线
与平面所成角的正弦值．
中，底面为直角梯形，∥，，，，与相交于点．
在棱上，且满足，求证：直线∥平面．(2)当
，时，试求直线与平面所成角的正弦值．
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8 . 如图所示，正三棱锥
的三条侧棱
，
，
两两垂直，且长度均为2．，分别是，的中点，
是的中点，过的一个平面与侧棱，，或其延长线分别相交于
，
，
，已知
．
平面
．
(2)求二面角
的余弦值．
的三条侧棱，，两两垂直，且长度均为2．，分别是，的中点，是的中点，过的一个平面与侧棱，，或其延长线分别相交于，，，已知．
平面．(2)求二面角
的余弦值．
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9 . 如图，正方体的棱长为4，点E，F，G分别在棱
，
，
上，且满足
，
，
，平面EFG与平面
的交线为直线n．
(1)求证：当
时，
平面EFG；
(2)若直线n与平面ABCD所成角的正弦值为
，求二面角
的正弦值．
的棱长为4，点E，F，G分别在棱，，上，且满足，，，平面EFG与平面的交线为直线n．(1)求证：当
时，平面EFG；(2)若直线n与平面ABCD所成角的正弦值为
，求二面角的正弦值．
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是所有棱长均为2的正四棱锥，三棱锥
是正四面体，
为
的中点，则下列结论正确的是（
四点共面
平面
平面
