1 . 如下图，三棱柱ABC-A₁B₁C_l中，M，N分别为CC₁，A₁B₁的中点．CA⊥CB₁，CA=CB₁，BA=BC=BB₁.
(I)求证：直线MN//平面CAB₁；
(II)求证：直线BA₁⊥平面CAB₁．

2 . 如图所示的几何体中，四边形是矩形，平面，，，，，分别是，的中点．
（1）求证：平面；
（2）求证：平面．

3 . 如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点．
（Ⅰ）求证：//平面；
（Ⅱ）求证：；

4 . 在如图所示的空间几何体中，平面平面ABC，是边长为2的等边三角形，BE=2，BE和平面ABC所成的角为60°，且点E在平面ABC上的射影落在的平分线上.

（1）求证：DE//平面ABC；
（2）求二面角的余弦值.

5 . 如图（1）是一个水平放置的正三棱柱，是棱的中点．正三棱柱的主视图如图（2）．

(Ⅰ) 图（1）中垂直于平面的平面有哪几个？（直接写出符合要求的平面即可，不必说明或证明）
（Ⅱ）求正三棱柱的体积；
（Ⅲ）证明：平面 .

6 . 如图所示，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，
BE∥CF，∠BCF=∠CEF=90°,AD=,EF=2.
(1)求证:AE∥平面DCF;
(2)当AB的长为何值时,二面角A—EF—C的大小为60°?