名校
解题方法
1 . 如图所示，五边形
是正六边形
内一部分，将
沿着对角线
翻折到
的位置，使平面
平面
，已知点
，
分别为
，的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
是正六边形内一部分，将沿着对角线翻折到的位置，使平面平面，已知点，分别为，的中点. (1)求证：
平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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名校
2 . 如图；正四棱柱
中；
；点
为
的中点．
(1)求证：直线
平面
；
(2)求直线
与平面
所成线面角的正弦值．
中；；点为的中点． (1)求证：直线
平面；(2)求直线
与平面所成线面角的正弦值．
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2023-07-05更新
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923次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
3 . 图甲中等腰梯形的中位线为
，
，
，
，现将梯形沿折起，使得平面
平面
，如图乙所示.
(1)在图乙中，
，分别是
，
的中点，证明：
∥平面
；
(2)求图乙中平面和平面夹角的大小.
的中位线为，，，，现将梯形沿折起，使得平面平面，如图乙所示. (1)在图乙中，
，分别是，的中点，证明：∥平面；(2)求图乙中平面
和平面夹角的大小.
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名校
解题方法
4 . 如图所求，四棱锥
，底面为平行四边形，为
的中点，为
中点.
平面
；
(2)已知
点在
上满足
平面
，求
的值.
，底面为平行四边形，为的中点，为中点.
平面；(2)已知
点在上满足平面，求的值.
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2023-04-21更新
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5235次组卷
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10卷引用： 重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题
重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题浙江省A9协作体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）第八章：立体几何初步 重点题型复习（2）（已下线）重难点专题04 空间直线平面的平行-【同步题型讲义】广东省阳江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省韶关市广东北江实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第1课时）（八大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（讲义）（已下线）点线面之间的位置关系（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课后作业（基础版）
名校
解题方法
5 . 已知如图甲所示，直角三角形SAB中，
，
，C，D分别为SB，SA的中点，现在将
沿着CD进行翻折，使得翻折后S点在底面ABCD的投影H在线段BC上，且SC与平面ABCD所成角为
，M为折叠后SA的中点，如图乙所示.
(1)证明：
平面SBC；
(2)求平面ADS与平面SBC所成锐二面角的余弦值.
，，C，D分别为SB，SA的中点，现在将沿着CD进行翻折，使得翻折后S点在底面ABCD的投影H在线段BC上，且SC与平面ABCD所成角为，M为折叠后SA的中点，如图乙所示.(1)证明：
平面SBC；(2)求平面ADS与平面SBC所成锐二面角的余弦值.
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2023-03-31更新
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1284次组卷
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4卷引用：重庆市巴蜀中学2023届高三下学期高考适应性月考(八)数学试题
重庆市巴蜀中学2023届高三下学期高考适应性月考(八)数学试题海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二下学期5月期中数学试题江西省铜鼓中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结（九大题型）-1
名校
解题方法
6 . 已知截面定义：用一个平面去截一个几何体，得到的平面图形（包含图形内部）称为这个几何体的一个截面.则下列关于正方体截面的说法，正确的是（ ）
| A．截面图形可以是七边形 |
| B．若正方体的截面为三角形，则只能为锐角三角形 |
| C．当截面是五边形时，截面可以是正五边形 |
| D．当截面是梯形时，截面不可能为直角梯形 |
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名校
7 . 如图，四棱锥，底面是直角梯形，且
，且
底面，
，
，是的中点.
(1)求证：直线
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
，底面是直角梯形，且，且底面，，，是的中点.(1)求证：直线
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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名校
8 . 如图，在四棱锥中，平面ABCD，
，
，
，点M，N分别为棱PB，DC的中点.
(1)求证：
平面PCD；
(2)求直线MN与平面PCD所成角的正弦值.
中，平面ABCD，，，，点M，N分别为棱PB，DC的中点.(1)求证：
平面PCD；(2)求直线MN与平面PCD所成角的正弦值.
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2023-01-19更新
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687次组卷
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19卷引用：重庆市求精中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
重庆市求精中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考理科数学试题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题（已下线）1.2.3 直线与平面的夹角（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题16-18题山东省临沂市平邑县第一中学2022-2023学年高二10月月考数学试题四川省成都新世纪外国语学校(光华分校)2021～2022学年高二下学期期中理科数学试题广东省肇庆市四会中学、广信中学2022-2023学年高二上学期第一次教学质量联考数学试题广东省广州市四校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题云南省大理州鹤庆县第三中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学复习题试题山东省济宁市兖州区2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市第十一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省常州高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第4讲 空间向量的应用 （2）（已下线）第07讲 空间向量的应用 （2）湖北省仙桃荣怀学校2022-2023学年高二下学期第二次诊断考试数学试题广东省梅州市五华县2023届高三上学期12月质检数学试题浙江省宁波赫威斯肯特学校2023-2024学年高二普高部上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，
，
，
，
，
，是的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若平面与平面
的夹角为
，求侧棱的长.
中，，，，，，是的中点.(1)证明：
平面；(2)若平面
与平面的夹角为，求侧棱的长.
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名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，
是以为斜边的等腰直角三角形，
为的中点．
(1)证明：
平面；
(2)求直线与平面间的距离．
中，是以为斜边的等腰直角三角形，为的中点． (1)证明：
平面；(2)求直线
与平面间的距离．
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2023-08-22更新
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535次组卷
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12卷引用：重庆市第二十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
重庆市第二十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题天津市第五十五中学2020-2021学年高二（上）第一次月考数学试题吉林省东北师大附中2021-2022学年高二上学期大练习（一）数学试题江西省泰和中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学（理）试题（已下线）第34讲 利用坐标法解决立体几何的角度与距离问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练山东省烟台市招远市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省潍坊市寿光市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省淄博市淄博第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题贵州省贵阳市清华中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题浙江省杭州第十四中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性监测数学试题（已下线）每日一题 第6题 空间距离 要用向量（高二）（已下线）专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
