名校
1 . 如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，平面ADE⊥平面ABCD，AB＝2AD＝2EF＝4，
．
(1)求证：
；
(2)求直线AE与平面BCF所成角的正弦值．
．(1)求证：
；(2)求直线AE与平面BCF所成角的正弦值．
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2022-11-08更新
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374次组卷
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5卷引用：重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
2 . 若正方体
的棱长为1，且
，其中
，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为1，且，其中，则下列结论正确的是（ ）A．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
B．当 时，三棱锥的体积为定值 |
C．当 时， 的最小值为 |
D．若 ，点P的轨迹为一段圆弧 |
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2022-07-05更新
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1175次组卷
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6卷引用：重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省龙岩市2021-2022学年高二下学期期末教学质量检查数学试题（已下线）专题22 立体几何中的轨迹问题-2（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）安徽省合肥市长丰县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学考试试题
名校
解题方法
3 . 已知
矩形ABCD所在的平面，且
，M､N分别为AB､PC的中点.求证：
(1)
平面ADP；
(2)
.
矩形ABCD所在的平面，且，M､N分别为AB､PC的中点.求证：(1)
平面ADP；(2)
.
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2022-07-10更新
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451次组卷
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7卷引用：重庆市荣昌中学校2020-2021学年高二上学期十月月考数学试题
重庆市荣昌中学校2020-2021学年高二上学期十月月考数学试题广东省揭阳第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）广西百色市2021-2022学年高一下学期期末教学质量调研测试数学试题内蒙古赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题甘肃省白银市会宁县第四中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题广东省鹤山市第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考数学试题
名校
4 . 如图所示，
⊥平面
，四边形
为矩形，
，
.
∥平面
；
(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
⊥平面，四边形为矩形，，.
∥平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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2022-11-18更新
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1016次组卷
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28卷引用：重庆市荣昌永荣中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
重庆市荣昌永荣中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.4 二面角湖北省荆州市滩桥高级中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题内蒙古奈曼旗第一中学2020-2021学年高二第一学期期中数学（理）试题宁夏平罗中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题贵州省独山县兴农中学2020--2021学年度高二年级上学期第三次月考数学理科试题宁夏石嘴山市石嘴山市平罗中学2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题江西省兴国县第三中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（兴国班）试题贵州省黔西南州同源中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题天津市南开中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省泰安市新泰市新汶中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题广西桂林示范性高中十二校联盟2021-2022学年高二下学期入学检测数学（理）试题云南省宣威市2021-2022学年高二下学期期末学业水平检测数学试题第一章 空间向量与立体几何章末检测（基础篇）山东省济宁市梁山现代高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (高频考点—精讲）-2广西桂林市第一中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学（理科）试题吉林省松原市吉林油田第十一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学（理）试题（已下线）综合检测（基础篇）-2022-2023学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）期中测试卷（基础篇）（范围：第一章+第二章椭圆）-2022-2023学年高二数学上学期同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)辽宁省朝阳市北票市高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）高二上学期期中【全真模拟卷02】（人教A版2019）（原卷版）辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题山东省东营市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，平面ABCD，
，
，
，M为PB上靠近B的三等分点.
(1)求证：
平面ACM；
(2)求直线PD与平面ACM的距离.
中，平面ABCD，，，，M为PB上靠近B的三等分点.(1)求证：
平面ACM；(2)求直线PD与平面ACM的距离.
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2022-01-24更新
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287次组卷
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2卷引用：重庆市荣昌中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
6 . 已知在四棱锥中，
平面
为
的中点.
（1）求证;
平面
;
（2）若
，求锐二面角
的余弦值.
中，平面为的中点.（1）求证;
平面;（2）若
，求锐二面角的余弦值.
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2021-08-14更新
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532次组卷
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4卷引用：重庆市荣昌中学校2020-2021学年高二上学期十月月考数学试题
重庆市荣昌中学校2020-2021学年高二上学期十月月考数学试题百校大联考2021届高三第六次大联考理科数学试题江苏省扬州市2020-2021学年高二下学期期中调研数学试题（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
名校
7 . 如图，在正六边形
中，将
沿直线
翻折至
，使得平面
平面
，O，H分别为和
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，将沿直线翻折至，使得平面平面，O，H分别为和的中点.（1）证明：
平面；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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2021-02-24更新
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1175次组卷
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10卷引用：重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）江苏省南通市2020-2021高三下学期一模试卷江苏省无锡市八校联盟2020-2021学年高三上学期第三次适应性检测数学试题江苏省南通，徐州，淮安，泰州，宿迁，镇江，连云港等七市2021届高三下学期2月第一次调研考试数学试题（已下线）黄金卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）2021年高考数学押题预测卷（山东卷）03广东省深圳市红岭中学2021届高三下学期第五次统一考试数学试题四川省绵阳中学高三2021届高考仿真模拟（一）数学（理）试题江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题福建省晋江市第一中学2022届高三上学期第二次阶段考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，正方体的棱长为
，
为线段
的中点，
为棱
的中点，
（1）证明：
平面
；
（2）求多面体
的体积.
的棱长为，为线段的中点，为棱的中点，（1）证明：
平面；（2）求多面体
的体积.
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2021-02-16更新
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255次组卷
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4卷引用：重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
9 . 如图，已知在矩形中，为边的中点，将
沿直线
折起到
（
平面）的位置，
为线段
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）已知
，当平面
平面时，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，为边的中点，将沿直线折起到（平面）的位置，为线段的中点.（1）求证：
平面；（2）已知
，当平面平面时，求直线与平面所成角的正弦值.
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2020-01-12更新
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787次组卷
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6卷引用：重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
10 . 已知四棱柱的底面为菱形，
，
，
，
平面
，
.
（1）证明：
平面；
（2）求钝二面角
的余弦值.
的底面为菱形，，，，平面，.（1）证明：
平面；（2）求钝二面角
的余弦值.
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2019-12-27更新
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1441次组卷
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9卷引用：重庆市荣昌中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市荣昌中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省九校2019-2020学年高三上学期12月检测数学试题（已下线）卷07-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）专题15 运用空间向量研究立体几何问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】浙江省2021届高三高考数学预测卷(一)新疆乌鲁木齐市第八中学2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学（理）试题（已下线）专题23 盘点空间面面角的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破福建省泉州第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题山东省东营市第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
