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解题方法
1 . 如图,在长方体中,,,为的中点,过的平面分别与棱,交于点E,F,且,则截面四边形的面积为______ .
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2 . 在四棱锥中,平面,四边形是矩形,,,,分别是,的中点.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的大小.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的大小.
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解题方法
3 . 如图,长方体的底面为边长为1的正方形.
(1)求证:直线和为异面直线.
(2)若异面直线与所成角的大小为,求直线到底面的距离.
(3)若平面上有且仅有一点到顶点的距离为2,棱的中点为,求点到平面的距离.
(1)求证:直线和为异面直线.
(2)若异面直线与所成角的大小为,求直线到底面的距离.
(3)若平面上有且仅有一点到顶点的距离为2,棱的中点为,求点到平面的距离.
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4 . 如图,已知正方体,点是棱的中点.
(1)求与平面所成角的大小.
(2)在棱上找一个点,使直线与平面平行并证明.
(1)求与平面所成角的大小.
(2)在棱上找一个点,使直线与平面平行并证明.
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解题方法
5 . 如图,在菱形ABCD中,,点P是菱形ABCD所在平面外一点,,平面ABCD.平面PCD与平面PAB交于直线l.
(1)求证:平面ABCD;
(2)求点D到平面PAB的距离.
(1)求证:平面ABCD;
(2)求点D到平面PAB的距离.
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2023-10-20更新
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448次组卷
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3卷引用:上海市浦东新区上海市实验学校2024届高三上学期第三次月考数学试题
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解题方法
6 . 如图,在四棱锥中,底面是矩形,其中,,底面,,为的中点,为的中点.
(1)证明:直线平面;
(2)求点到平面的距离.
(1)证明:直线平面;
(2)求点到平面的距离.
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2023-10-18更新
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811次组卷
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2卷引用:上海市进才中学2024届高三上学期10月月考数学试题
解题方法
7 . 如图,已知点是平行四边形所在平面外的一点,,分别是,的中点,求证:平面.
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解题方法
8 . 如图,矩形中,,为边的中点,将沿直线翻折成,若为线段的中点,则在翻折过程中,下面说法中正确的序号是( )
①是定值
②存在某个位置,使
③存在某个位置,使
④不在底面上时,则平面
A.①② | B.①④ | C.①③ | D.②④ |
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9 . 如图,在正方体中,点M,N,P,E,F分别是的中点.
(1)证明:平面;
(2)求与面所成角的正弦值;
(1)证明:平面;
(2)求与面所成角的正弦值;
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解题方法
10 . 如图,矩形中,,M为BC的中点,将沿直线翻折,构成四棱锥,N为的中点,则在翻折过程中,
①对于任意一个位置总有平面;
②存在某个位置,使得;
③存在某个位置,使得;
上面说法中所有错误的序号是
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