1 . 在直角坐标系中，设A（-2，3），B（3，-2），沿轴把直角坐标平面折成大小为的二面角后，这时则的大小为_____

2 . 如图，设平面α∩β=EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足分别为B，D，若增加一个条件，就能推出BD⊥EF，现有：
①AC⊥β；
②AC与α，β所成的角相等；
③AC与CD在β内的射影在同一条直线上；
④AC∥EF，
那么上述几个条件中能成为增加的条件的序号是_____（填上你认为正确的所有序号）

3 . 设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列四个命题.
①若，则∥；
②若，，，则或；
③若，，则∥；
④若，则.
其中正确命题的序号是___________________________（把所有正确命题的序号都填上）.

4 . 以下命题：
①在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它和这条斜线垂直；
②已知平面的法向量分别为，则；
③两条异面直线所成的角为，则；
④直线与平面所成的角为，则.
其中正确的命题是_____________________（填上所有正确命题的序号）.

5 . 在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，M为DD₁的中点，O为底面ABCD的中心，P为棱A₁B₁上任意一点，则直线OP与直线AM所成的角是       

6 . 如图，以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD与△ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：
①；
②∠BAC＝60°；
③三棱锥D﹣ABC是正三棱锥；
④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直．
其中正确结论的序号是　 　．（请把正确结论的序号都填上）
   

7 . 点为所在平面外一点，、、与平面所成的角相等，，则的形状可以是__________.(将以下正确答案的序号填上：①等边三角形；②等腰三角形；③非等腰三角形；④等腰直角三角形.)

8 . 将边长为2，有一内角为的菱形沿较短对角线折成四面体，点、分别为、的中点，则下列命题中正确的是__________．（将正确的命题序号全填上）
①；
②与异面直线、都垂直；
③当四面体的体积最大时，；
④垂直于截面.

9 . 已知在三棱锥T-ABC中，TA,TB,TC两两垂直，T在底面ABC上的投影为D，给出下列命题：
①TA⊥BC, TB⊥AC, TC⊥AB;
②△ABC是锐角三角形;
③;
④(注：表示△ABC的面积)
其中正确的是_______(写出所有正确命题的编号).

10 . 将边长为2，锐角为60°的菱形ABCD沿较短对角线BD折成四面体ABCD，点E、F
分别为AC、BD的中点，则下列命题中正确的是_______．（将正确的命题序号全填上）
①EF∥AB                 
②EF与异面直线AC与BD都垂直
③当四面体ABCD的体积最大时，AC=
④AC垂直于截面BDE