名校
解题方法
1 . 如图，三棱台ABC－DEF中，∠ABC＝90°，AC＝2AB＝2DF，四边形ACFD为等腰梯形，∠ACF＝45°，平面ABED⊥平面ACFD.
(1)求证：AB⊥CF；
(2)求直线BD与平面ABC所成角的正弦值.
(1)求证：AB⊥CF；
(2)求直线BD与平面ABC所成角的正弦值.
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2022-11-23更新
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1216次组卷
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9卷引用：江西省宁冈中学2020-2021学年高二上学期第二次段考数学（理）试题
江西省宁冈中学2020-2021学年高二上学期第二次段考数学（理）试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷356浙江省杭州地区(含周边)重点中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）第15课时 课中 平面与平面垂直的性质（已下线）第35讲 利用传统方法解决立体几何中的角度与距离问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练广东省广东实验中学2023届高三上学期第二次阶段考数学试题（已下线）数学（上海A卷）（已下线）8.6.2直线与平面垂直的性质定理（第2课时）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟（人教B）
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，底面
是平行四边形，
，且点
分别是棱
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求点
到平面的距离.
中，平面平面，底面是平行四边形，，且点分别是棱的中点.(1)证明：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，四边形是直角梯形，
，
，
，
，
，
是棱
的中点.
(1)证明：
平面；
(2)若
是棱
的中点，
，求点
到平面
的距离.
中，四边形是直角梯形，，，，，，是棱的中点.(1)证明：
平面；(2)若
是棱的中点，，求点到平面的距离.
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2023-02-19更新
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697次组卷
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3卷引用：江西省5市重点中学2023届高三下学期阶段性联考数学（文）试题
江西省5市重点中学2023届高三下学期阶段性联考数学（文）试题内蒙古2023届高三仿真模拟考试文科数学试题（已下线）专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
4 . 如图，在四棱锥，四边形正方形，
平面．
，，点是
的中点．
平面
；
(2)求点到平面
的距离．
，四边形正方形，平面．，，点是的中点．
平面；(2)求点
到平面的距离．
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2022-07-20更新
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1790次组卷
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7卷引用：江西省南昌市第十九中学2023届高三上学期第四次月考（11月）文科数学试题
江西省南昌市第十九中学2023届高三上学期第四次月考（11月）文科数学试题云南省保山市2021-2022学年高一下学期期末质量监测数学试题（已下线）7.4 空间距离（精练）（已下线）第09讲 立体几何与空间向量 章节总结 (讲）-2（已下线）专题5 综合闯关（基础版）山东省日照市2022-2023学年高一下学期期末校际联合考试数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
5 . 如图，在
中，
，
，D是线段AC上靠近点A的三等分点，现将
沿直线BD折成
，且使得平面
平面CBD.
(1)证明：平面平面PCB；
(2)求点B到平面PCD的距离.
中，，，D是线段AC上靠近点A的三等分点，现将沿直线BD折成，且使得平面平面CBD.(1)证明：平面
平面PCB；(2)求点B到平面PCD的距离.
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6 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，
，
，
．
(1)证明：平面
平面PAC；
(2)若
，求点D到平面PBC的距离．
，，．(1)证明：平面
平面PAC；(2)若
，求点D到平面PBC的距离．
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名校
解题方法
7 . 如图，正方体
的棱长为
，点、为棱
、
的中点.
(1)求证：
∥平面
；
(2)求点D到平面
的距离.
的棱长为，点、为棱、的中点.(1)求证：
∥平面；(2)求点D到平面
的距离.
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8 . 在边长为2的正方形外作等边
（如图1），将沿
折起到
的位置，使得
（如图2）.
(1)求证：平面平面；
(2)若F，M分别为线段
的中点，求点P到平面
的距离.
外作等边（如图1），将沿折起到的位置，使得（如图2）.(1)求证：平面
平面；(2)若F，M分别为线段
的中点，求点P到平面的距离.
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2022-12-25更新
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440次组卷
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5卷引用：江西省赣州市九校2023届高三上学期12月质量检测数学（文）试题
江西省赣州市九校2023届高三上学期12月质量检测数学（文）试题河南省部分学校2022-2023学年高三12月大联考文科数学试题（已下线）江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题16-20（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第1课时平面与平面垂直的判定定理）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.14 空间直线、平面的垂直（二）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，点E在棱
上，
底面，
．
，证明：
；
(2)若点D到平面
的距离为
，求
的长．
中，底面为矩形，点E在棱上，底面，．
，证明：；(2)若点D到平面
的距离为，求的长．
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，
底面
分别为
的中点，
．
；
