解题方法
1 . 如图，已知多面体
，底面
是边长为2的正三角形，
，
，
两两平行，且
，
，
，
，
，两两所成角为
.则以下结论正碓的是（ ）
，底面是边长为2的正三角形，，，两两平行，且，，，，，两两所成角为.则以下结论正碓的是（ ）A． 平面 | B． 与垂直 |
C．点 到平面 的距离为 | D．多面体的体积为 |
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解题方法
2 . 如图，正四面体
的棱长为
，则（ ）
A．点 到直线 的距离为 |
B．点到平面 的距离为 |
C．直线 与平面所成角的余弦值为 |
D．二面角 的余弦值为 |
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3 . 已知正三棱柱的各条棱长都是2，D，E分别是
的中点，则（ ）
的各条棱长都是2，D，E分别是的中点，则（ ）A． 平面 |
B．平面与平面夹角的余弦值为 |
C．直线 与平面 所成角的正切值为 |
D．点 到平面的距离为 |
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名校
解题方法
4 . 在三棱锥
中，
，
，
为的中点，
为
上一点，球
为三棱锥的外接球，则下列说法正确的是（ ）
中，，，为的中点，为上一点，球为三棱锥的外接球，则下列说法正确的是（ ）A．球的表面积为 |
B．点到平面的距离为 |
C．若 ，则 |
| D．过点作球的截面，则所得的截面中面积最小的圆的半径为2 |
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2024-02-17更新
|
953次组卷
|
4卷引用：河南省驻马店市2023-2024学年高三上学期期末统一考试数学试题
河南省驻马店市2023-2024学年高三上学期期末统一考试数学试题 （已下线）专题13 棱台背景的立几综合湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第一次高考模拟数学试题（已下线）第22题 球的切、接问题（高三二轮每日一题）
名校
5 . 已知球的半径为2，点
是球表面上的定点，且
，
，点
是球表面上的动点，满足
，则（ ）
的半径为2，点是球表面上的定点，且，，点是球表面上的动点，满足，则（ ）A．有且仅有一个点使得 | B．点到平面的距离为 |
C．存在点使得 平面 | D． 的取值范围为 |
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2023-08-22更新
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1021次组卷
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2卷引用：河南省“顶尖计划”2023-2024学年高中毕业班上学期第一次联考数学试题
6 . 如图，在正方体
中，棱长为4，
分别为
的中点，
分别为
上的一点，且满足
，
，设正方体的体积为
，几何体
的体积为
，则下列结论正确的是（ ）
中，棱长为4，分别为的中点，分别为上的一点，且满足，，设正方体的体积为，几何体的体积为，则下列结论正确的是（ ） A． | B．点 到平面 的距离为定值 |
C．当 时， | D．当 时， |
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解题方法
7 . 如图，在正方体
中，
均为棱的中点，则（ ）
中，均为棱的中点，则（ ） A．平面  平面 |
B．梯形内存在一点 ，使得 平面 |
C．过 可作一个平面，使得 到这个平面的距离相等 |
D．梯形的面积是 面积的倍 |
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解题方法
8 . 如图，已知正方体的棱长为2，
，，
分别为
，，的中点，以下说法正确的是（ ）
的棱长为2，，，分别为，，的中点，以下说法正确的是（ ）A． 平面 |
B． 到平面的距离为 |
C．过点，，作正方体的截面，所得截面的面积是 |
D．平面 与平面 夹角余弦值为 |
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名校
9 . 如图，三棱锥
中，
，
平面
，则下列结论正确的是（ ）
A．直线与平面 所成的角为 |
B．二面角 的正切值为 |
| C．点到平面的距离为 |
D． |
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名校
解题方法
10 . 用一个平行于正三棱锥底面的平面去截正三棱锥，我们把底面和截面之间那部分多面体叫做正三棱台，如图，在正三棱台中，已知
，则（ ）
中，已知，则（ ）A． 在 上的投影向量为 |
B．直线与平面 所成的角为 |
| C．点到平面的距离为 |
D．正三棱台存在内切球，且内切球半径为 |
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