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解题方法
1 . 设四边形为矩形,点为平面外一点,且平面,若
(1)求与平面所成角的正切值;
(2)在边上是否存在一点,使得点到平面的距离为,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由;
(1)求与平面所成角的正切值;
(2)在边上是否存在一点,使得点到平面的距离为,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由;
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2 . 如图,两个共底面的正四棱锥组成一个八面体,且该八面体的各棱长均相等,则( )
A.平面平面 |
B.平面平面 |
C.直线与平面所成角的正弦值是 |
D.平面与平面夹角的余弦值是 |
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解题方法
3 . 如图,已知正方体的棱长为2,点E是内(包括边界)的动点,则下列结论中正确的序号是
①若,则平面;②若平面与正方体各个面都相交,且,则截面多边形的周长一定为;③若的角平分线交于点,且,则动点的轨迹长度为;④直线与平面所成的角的余弦值最大为.
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解题方法
4 . 如图,某人在垂直于水平地面的墙面前的点处进行射击训练.易知点到墙面的距离为,某目标点沿墙面上的射线移动,此人为了准确瞄准目标点,需计算由点观察点的仰角的大小.若,,,则的最大值是________ (仰角为直线与平面所成角).
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5 . 圆柱两底面圆心为O,,上底面上有一点A,下底面上有一点B,母线为,若,,求AB与下底面所成的角.
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6 . 如图,四面体中,,,,为的中点.
(1)证明:平面平面;
(2)设,,点在上;
①点为中点,求与所成角的余弦值;
②当的面积最小时,求与平面所成的角的正弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)设,,点在上;
①点为中点,求与所成角的余弦值;
②当的面积最小时,求与平面所成的角的正弦值.
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解题方法
7 . 如图,已知椭圆的长轴端点为,,短轴端点为,,焦点为,,长半轴为2,短半轴为,将左边半个椭圆沿短轴进行翻折,则在翻折过程中,以下说法正确的是( )
A.与短轴所成角为 |
B.与直线所成角取值范围为 |
C.与平面所成角最大值为 |
D.存在某个位置,使得与垂直 |
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解题方法
8 . 如图,正方体中,E是棱的中点,F是侧面上的动点,且平面,则与平面所成角的正切值t构成的集合是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
9 . 如图①,在平面四边形中,,,.将沿着折叠,使得点到达点的位置,且二面角为直二面角,如图②.已知分别是的中点,是棱上的点,且与平面所成角的正切值为.
(1)证明:平面平面;
(2)求四棱锥的体积.
(1)证明:平面平面;
(2)求四棱锥的体积.
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10 . 四棱锥中,平面ABCD,,底面为正方形,SA的中点为E,BC,AD的中点分别为F,G,求AC与平面EFG所成的角.
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