名校
1 . 在四棱锥
中，底面ABCD为平行四边形，
，
，
底面ABCD，则（ ）
中，底面ABCD为平行四边形，，，底面ABCD，则（ ） A． |
B．PB与平面ABCD所成角为 |
C．异面直线AB与PC所成角的余弦值为 |
D．平面PAB与平面PBC夹角的余弦值为 |
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2023-11-05更新
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846次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学高新校区2023-2024学年高二上期10月月考数学试题
2 . 如图，两个共底面的正四棱锥组成一个八面体
，且该八面体的各棱长均相等，则（ ）
，且该八面体的各棱长均相等，则（ ） A．异面直线AE与BC所成的角为 | B． |
C．平面 平面CDE | D．直线AE与平面BDE所成的角为 |
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2023-10-07更新
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856次组卷
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5卷引用：四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题
四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题河南省2023-2024学年高三上学期一轮复习摸底测试（一）数学试题（已下线）阶段性检测4.1（易）（范围：高考全部内容）山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点1 异面直线所成角【基础版】
3 . 如图所示，在圆锥
中，
为圆锥的顶点，
为底面圆圆心，
是圆的直径，
为底面圆周上一点，四边形
是矩形．
(1)若点
是
的中点，求证：
平面
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的余弦值．
中，为圆锥的顶点，为底面圆圆心，是圆的直径，为底面圆周上一点，四边形是矩形． (1)若点
是的中点，求证：平面；(2)若
，求直线与平面所成角的余弦值．
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2023-09-23更新
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806次组卷
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3卷引用：四川省南充市2024届高三高考适应性考试（零诊）理科数学试题
4 . 四棱锥的底面是边长为1的菱形，
，E是CD的中点，
，
平面
．
(1)求直线
与平面所成角；
(2)求证：平面
平面
．
的底面是边长为1的菱形，，E是CD的中点，，平面． (1)求直线
与平面所成角；(2)求证：平面
平面．
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5 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，
为等边三角形，平面
平面
，
，
，
.
(1)设
、
分别为
，
的中点，求证：
平面
；
(2)求证：平面；
(3)求直线
与平面
所成角的余弦值.
中，底面为平行四边形，为等边三角形，平面平面，，，. (1)设
、分别为，的中点，求证：平面；(2)求证：
平面；(3)求直线
与平面所成角的余弦值.
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2023-09-14更新
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781次组卷
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2卷引用：四川省成都市武侯区成都市武侯高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
6 . 图，在棱长为2的正方体
中，点E，F分别是线段AC，
上的动点，
，
，且
.记
与
所成角为
，与平面所成角为
，则（ ）
中，点E，F分别是线段AC，上的动点，，，且.记与所成角为，与平面所成角为，则（ ） A．当 时，四面体 的体积为定值 |
B．当 时，存在 ，使得 平面 |
C．对于任意， ，总有 |
D．当 时，在侧面 内总存在一点P，使得 |
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2023-09-07更新
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905次组卷
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3卷引用：四川省眉山市东坡区多悦高级中学校等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
四川省眉山市东坡区多悦高级中学校等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题江苏省苏州市2024届高三上学期期初调研考试数学试题（已下线）通关练07 空间向量与立体几何章末检测（二）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
7 . 已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角均为θ，平面α截此正方体所得截面为图形Ω，下列说法错误的是（ ）
的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角均为θ，平面α截此正方体所得截面为图形Ω，下列说法错误的是（ ） A．平面α可以是平面 | B． |
| C．图形Ω可能是六边形 | D． |
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名校
8 . 如图，是⊙O的直径，
垂直于⊙O所在的平面，是圆周上不同于
的一动点．
(1)证明：
是直角三角形；(2)若
，求直线与平面
所成角的正弦值．
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2023-08-11更新
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556次组卷
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4卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题浙江省“南太湖”联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题（已下线）专题05 直线与平面的夹角4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
9 . 在正方体中，
是侧面
上一动点，下列结论正确的是（ ）
中，是侧面上一动点，下列结论正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．若 ∥ ，则 平面 |
C．若 ，则 与平面 所成角为 |
D．若 ∥平面 ，则与所成角的正弦最小值为 |
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2023-07-17更新
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1020次组卷
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5卷引用：四川省宜宾市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
四川省宜宾市2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市渝北中学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点5 直线与平面所成角综合训练【培优版】
名校
解题方法
10 . 如图，ABDC是平面四边形，
为正三角形，
，
．将沿BC翻折，过点A作平面BCD的垂线，垂足为H．
(1)若点H在线段BD上，求AD的长；
(2)若点H在BCD内部，且直线AB与平面ACD所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值．
为正三角形，，．将沿BC翻折，过点A作平面BCD的垂线，垂足为H． (1)若点H在线段BD上，求AD的长；
(2)若点H在BCD内部，且直线AB与平面ACD所成角的正弦值为
，求二面角的余弦值．
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2023-07-07更新
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287次组卷
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2卷引用：四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
