1 . 如图，在正四棱锥中，，，分别是，，的中点，动点在线段上运动时，下列四个结论中恒成立的为（       ）.
   

A．

B．

C．面

D．面

2 . 已知三棱锥的外接球的球心恰好是线段的中点，且，则三棱锥的体积为__________.

3 . 点、、分别是正方体的棱,,的中点,则下列命题中的真命题是__________（写出所有真命题的序号）.
①以正方体的顶点为顶点的三棱锥的四个面中最多可以四个面都是直角三角形;
②点在直线上运动时,总有;
③点在直线上运动时,三棱锥的体积是定值;
④若是正方体的面,（含边界）内一动点,且点到点和的距离相等,则点的轨迹是一条线段.

4 . 设是给定的平面，是不在内的任意两点．有下列四个命题：
①在内存在直线与直线异面；②在内存在直线与直线相交；
③存在过直线的平面与垂直；④存在过直线的平面与平行．
其中，一定正确的是（       ）

A．①②③

B．①③

C．①④

D．③④

5 . 在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝6，AB＝8，点M为△ABC内切圆的圆心，过点M作动直线l与线段AB，AC都相交，将△ABC沿动直线l翻折，使翻折后的点A在平面BCM上的射影P落在直线BC上，点A在直线l上的射影为Q，则的最小值为_____．

6 . 如图， 分别为边长为的正方形的边的中点，将正方形沿对角线折起，使点不在平面内，则在翻折过程中，以下结论错误的是（       ）

A．平面

B．异面直线与所成的角为定值

C．存在某个位置，使得直线与直线垂直

D．三棱锥体积的最大值为

7 . 已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，给出下列命题：
①若，，，则；②若，，则；③若，是异面直线，则存在，，使，，且；④若，不垂直，则不存在，使．
其中正确的命题有．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8 . 如图，在矩形ABCD中，，E为AB的中点．将沿DE翻折，得到四棱锥．设的中点为M，在翻折过程中，有下列三个命题：

①总有平面；
②线段BM的长为定值；
③存在某个位置，使DE与所成的角为90°．
其中正确的命题是_______．（写出所有正确命题的序号）

9 . 如图所示,在直三棱柱中,,其中点为棱的中点,为棱上且位于点上方的动点．

(1)求证:平面；
(2)若平面与平面所成的锐二面角的余弦值为,求直线与平面所成角的正弦值．

10 . 如图，在长方体中，，则下列结论不正确的为

A．平面平面

B．存在平面上的一点使得平面

C．存在直线上的一点使得平面

D．存在直线上的一点使得平面