1 . 已知四棱锥的底面是一个梯形，，，，，，.

   

(1)证明：平面平面；
(2)求二面角的余弦值.

2 . 三棱锥被平行于底面ABC的平面截得的几何体如图所示，截面为，，平面ABC，，．

   

(1)证明：平面平面．
(2)求二面角的余弦值．

3 . 如图，三棱锥中，平面，，，，点满足，.
   
(1)证明：平面平面；
(2)点在上，且，求直线与平面所成角的正弦值.

4 . 如图，在正方形中，，对角线与交于点O，沿对角线将折起到的位置，如图所示，已知．

   
(1)证明：平面⊥平面．
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

5 . 如图，在四棱锥中，底面，底面是边长为1的菱形，是的中点．

(1)证明：平面平面；
(2)求二面角的平面角的大小．

6 . 如图，在三棱锥中，．
   
(1)证明：平面平面；
(2)若是线段上的点，且，求二面角的正切值．

7 . 如图，在中，，于现将沿折叠，使为直二面角如图，是棱的中点，连接、、．

(1)证明：平面平面；
(2)若，且棱上有一点满足，求二面角的正弦值．

8 . 如图，在三棱柱中，侧面为菱形，底面，.
   
(1)求证：平面平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

9 . 在五面体中，，，，，．
   
(1)证明：；
(2)给出①；②；③平面平面．试从中选两个作为条件，剩下一个作为结论，可以让推理正确，请证明你的推理，并求出平面和平面夹角的余弦值．
注：如选择不同组合分别解答，按第一个解答计分．

10 . 如图，在三棱柱中，D为的中点，，平面平面．

(1)证明：平面平面；
(2)设，四棱锥的体积为，求平面与平面ABC所成角的余弦值．