解题方法
1 . 如图,多面体ABCDEF是由一个正四棱锥与一个三棱锥拼接而成,正四棱锥A-BCDE的所有棱长均为.
(1)在棱DE上找一点G,使得面面AFG,并给出证明;
(2)当时,求点F到面ADE的距离;
(3)若,求直线DF与面ABC所成角的正弦值.
(1)在棱DE上找一点G,使得面面AFG,并给出证明;
(2)当时,求点F到面ADE的距离;
(3)若,求直线DF与面ABC所成角的正弦值.
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2024-03-30更新
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1639次组卷
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3卷引用:天津市部分学校2023-2024学年高三下学期第一次质量调查数学试卷
解题方法
2 . 如图,在直三棱柱中,,M为中点,,.
(1)证明:平面平面;
(2)求直线与平面所成角的大小;
(3)点N在线段上,点N到平面的距离为2,求的长.
(1)证明:平面平面;
(2)求直线与平面所成角的大小;
(3)点N在线段上,点N到平面的距离为2,求的长.
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名校
解题方法
3 . 已知:在四棱锥中,底面ABCD为正方形,侧棱平面ABCD,点M为PD中点,.
(1)求证:平面平面PCD;
(2)求异面直线PB与AC所成角的余弦值;
(3)求点P到平面MAC的距离.
(1)求证:平面平面PCD;
(2)求异面直线PB与AC所成角的余弦值;
(3)求点P到平面MAC的距离.
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名校
4 . 如图,在四棱锥中,,,,E是PA的中点,平面平面ABCD.
(1)证明:;
(2)证明:平面平面PAC;
(3)求直线CE与平面PBC所成的角的正弦值.
(1)证明:;
(2)证明:平面平面PAC;
(3)求直线CE与平面PBC所成的角的正弦值.
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名校
5 . 如图,平行六面体中,M,N分别为,的中点.
(1)证明:平面;
(2)若四边形和均为正方形,与平面所成的角为,
①求证:平面平面;
②求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若四边形和均为正方形,与平面所成的角为,
①求证:平面平面;
②求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
6 . 如图,在四棱锥中,底面是正方形,底面ABCD,,点M是SD的中点,且交SC于点N.
(1)求证:平面ACM;
(2)求证:;
(3)求证:平面平面AMN.
(1)求证:平面ACM;
(2)求证:;
(3)求证:平面平面AMN.
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7 . 如图,在多面体中,平面平面,四边形为正方形,四边形为梯形,且,,.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)求直线与平面所成的角的正切值.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)求直线与平面所成的角的正切值.
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8 . 如图,正方体,
(1)写出正方体中与平面平行的棱和与平面垂直的平面(不需证明);
(2)求和平面所成的角的大小.
(1)写出正方体中与平面平行的棱和与平面垂直的平面(不需证明);
(2)求和平面所成的角的大小.
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名校
解题方法
9 . 已知平面的一个法向量为,平面的一个法向量为,则平面和平面的位置关系是( )
A.平行 | B.垂直 | C.相交但不垂直 | D.重合 |
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2023-06-17更新
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272次组卷
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3卷引用:天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD是矩形,底面ABCD,,点M是SD的中点,且交SC于点N.
(1)求证:∥平面ACM;
(2)求证:平面平面AMN.
(1)求证:∥平面ACM;
(2)求证:平面平面AMN.
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2023-05-18更新
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1561次组卷
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3卷引用:天津市第四十二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题