1 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，E为棱
的中点，
平面
.
平面
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)若二面角
的大小为
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，，，E为棱的中点，平面.
平面；(2)求证：平面
平面；(3)若二面角
的大小为，求直线与平面所成角的正弦值.
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2 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
，
.
平面
；
(2)若
，
，求二面角
的平面角的正切值.
中，，，，.
平面；(2)若
，，求二面角的平面角的正切值.
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名校
3 . 如图，在四棱锥中，底面是以2为边长的菱形，且
，
，
为
的中点.
平面
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是以2为边长的菱形，且，，为的中点.
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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4 . 在如图所示的几何体中，四边形为平行四边形，平面
，
.
平面；
(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
为平行四边形，平面，.
平面；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
5 . 如图，在几何体中，四边形为菱形，对角线
与
的交点为O，四边形
为梯形，
.
，求证：
平面
；
(2)若
，求证：平面
平面.
为菱形，对角线与的交点为O，四边形为梯形，.
，求证：平面；(2)若
，求证：平面平面.
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名校
解题方法
6 . 如图，三棱锥
中，
为线段的中点.
平面
；
(2)设
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，为线段的中点.
平面；(2)设
，求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-04-17更新
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715次组卷
|
2卷引用：2024届浙江省丽水、湖州、衢州三地市二模数学试卷
名校
7 . 已知四棱锥的底面是直角梯形，
，
，
，
，
为
的中点，
.
(1)证明：平面平面；
(2)若
与平面所成的角为
，过点
作平面
的垂线，垂足为
，求点到平面的距离.
的底面是直角梯形，，，，，为的中点，.(1)证明：平面
平面；(2)若
与平面所成的角为，过点作平面的垂线，垂足为，求点到平面的距离.
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解题方法
8 . 如图，斜三棱柱
的底面是直角三角形，
，点
在底面ABC内的射影恰好是BC的中点，且
.
(1)求证:平面
平面
;
(2)若斜棱柱的高为
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
的底面是直角三角形，，点在底面ABC内的射影恰好是BC的中点，且.(1)求证:平面
平面;(2)若斜棱柱的高为
，求平面与平面夹角的余弦值.
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9 . 如图，在棱长为4的正方体
中，E，F，G分别为棱
的中点，点P为线段
上的动点（包含端点），则（ ）
A．存在点P，使得 平面 | B．对任意点P，平面 平面 |
C．两条异面直线 和 所成的角为 | D．点到直线的距离为4 |
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10 . 如图，两个共底面的正四棱锥组成一个八面体
，且该八面体的各棱长均相等，则（ ）
，且该八面体的各棱长均相等，则（ ）A．平面 平面 |
B．平面 平面 |
C．直线 与平面 所成角的正弦值是 |
D．平面 与平面 夹角的余弦值是 |
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