名校
解题方法
1 . 如图,在三棱锥中,,,平面,,,分别为棱,上的动点,且.(1)证明:平面平面;
(2)若平面与平面所成角为,求的值.
(2)若平面与平面所成角为,求的值.
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解题方法
2 . 如图,在直四棱柱中,底面为矩形,,高为,O,E分别为底面的中心和的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)若平面与平面的夹角的余弦值为,求的值.
(1)求证:平面平面;
(2)若平面与平面的夹角的余弦值为,求的值.
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2024-03-30更新
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592次组卷
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3卷引用:云南省大理州祥云县部分高中(云·上联盟五校协作体)2024届高三下学期复习摸底诊断联合测评数学试题
3 . 已知四棱锥的底面是边长为2的正方形,E是的中点,且,,.
(1)证明:平面平面;
(2)在棱上是否存在点F(不含端点),使得平面与平面的夹角的余弦值为?如果存在,求的长;如果不存在,请说明理由.
(1)证明:平面平面;
(2)在棱上是否存在点F(不含端点),使得平面与平面的夹角的余弦值为?如果存在,求的长;如果不存在,请说明理由.
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名校
4 . 如图,一块边长为正方形铁片上有四个以为顶点的全等的等腰三角形(如图1),将这4个等腰三角形(,,,)裁下来,然后用余下的四块阴影部分沿虚线折叠拼接,使得A,重合,B,重合,C,重合,D,重合,,,,重合为点P,得到正四棱锥(如图2).则在正四棱锥中,以下结论正确的是( )
A.平面平面 |
B.正四棱锥中的长可以为 |
C.当时,在正四棱锥中放置一个球,球的表面积最大值为 |
D.当正四棱锥的体积取到最大值时, |
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名校
解题方法
5 . 如图,在四棱锥中,已知底面为直角梯形,,为等边三角形,平面平面.
(1)求证:平面平面;
(2)若,求二面角的余弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)若,求二面角的余弦值.
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2024-02-01更新
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144次组卷
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2卷引用:云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷(五)数学试题
6 . 如图,在四棱柱中,底面为正方形,平面.
(1)证明:平面平面;
(2)设,求四棱锥的高.
(1)证明:平面平面;
(2)设,求四棱锥的高.
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7 . 在图1的直角梯形中,,点是边上靠近于点的三等分点,以为折痕将折起,使点到达的位置,且,如图2.
(1)求证:平面平面;
(2)在棱上是否存在点,使得二面角的大小为?若存在,求出线段的长度,若不存在说明理由.
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名校
8 . 如图,在三棱锥中,平面,是线段的中点,是线段上一点,,.
(1)证明:平面平面;
(2)是否存在点,使平面与平面的夹角为?若存在,求;若不存在,说明理由.
(1)证明:平面平面;
(2)是否存在点,使平面与平面的夹角为?若存在,求;若不存在,说明理由.
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2024-01-15更新
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870次组卷
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5卷引用:云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题
云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题云南省昆明市第八中学2023-2024学年特色高二下学期月考一数学试卷(已下线)重难点6-1 空间角与空间距离的求解(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)微考点5-1 新高考新试卷结构立体几何解答题中的斜体建坐标系问题(已下线)云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题变式题17-22
名校
解题方法
9 . 已知平行四边形如图甲,,,沿将折起,使点到达点位置,且,连接得三棱锥,如图乙.
(1)证明:平面平面;
(2)在线段上是否存在点,使二面角的余弦值为,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
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2024-01-11更新
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1440次组卷
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4卷引用:云南省昆明市西山区2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图甲,在矩形中,,,,为边上的点,且.将沿翻折,使得点到,满足平面平面,连接,,如图乙.
(1)求证:平面平面;
(2)求二面角的正弦值的大小.
(1)求证:平面平面;
(2)求二面角的正弦值的大小.
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