1 . 已知正三棱锥的侧面与底面所成的二面角为，侧棱，则该正三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图所示，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC＝60°，PA＝AB＝BC，E是PC的中点．

(1)求证：AE⊥平面PCD；
(2)求PB和平面PAD所成的角的大小；
(3)求二面角A－PD－C的正弦值．

3 . 如图所示，正四棱锥中，为底面正方形的中心，侧棱与底面所成的角的正切值为．

（1）求侧面与底面所成的二面角的大小；
（2）若是的中点，求异面直线与所成角的正切值；

4 . 如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AC=1，AB=，BC=，AA₁=.
（I）求证：A₁B⊥B₁C；
（II）求二面角A₁—B₁C—B的大小.