1 . 如图，直三棱柱中，为等腰直角三角形，，E，F分别是棱上的点，平面平面，M是的中点．

(1)证明：平面；
(2)若，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

2 . 如图，在多面体中，平面，平面平面，，，.

(1)若点在上，且，求证：平面；
(2)求与平面所成角的正弦值.

3 . 如图，在三棱柱中，平面⊥平面，侧面是正方形，，，点E为的中点.

(1)求证：⊥平面；
(2)求平面与平面所成二面角的正弦值.

4 . 如图所示，在四棱锥中，底面是正方形，平面平面，平面平面.

(1)证明：平面；
(2)若，是的中点，在线段上，求平面与平面夹角的余弦值的取值范围.

5 . 等边三角形的边长为3，点分别是边上的点，且满足，如图甲，将沿折起到的位置，使二面角为直二面角，连接，如图乙.
   
(1)求证：平面.
(2)在线段上是否存在点，使平面与平面所成的角为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.

6 . 已知为两条不同的直线，为三个不同的平面，则下列说法正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，，则
C．若，，，则	D．，，，，则

8 . 四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，AB//CD，AB⊥BC，AB=2，BC=1，平面PAD⊥底面ABCD，△PAD为等腰直角三角形，PA=PD，M为PC上一点，PM=2MC，平面MBD．

(1)求CD的长度；
(2)求证：PA⊥平面PBD；
(3)求PA与平面PBC所成角的正弦值．

9 . 如图，在直三棱柱中，是边长为2的正三角形，，N为棱上的中点，M为棱上的动点，过N作平面ABM的垂线段，垂足为点O，当点M从点C运动到点时，点O的轨迹长度为（       ）
       

A．	B．
C．	D．

10 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，是边长为2的正三角形，.
   
(1)求证：；
(2)若平面平面，求二面角的余弦值.