1 . 在空间直角坐标系中，已知，，．过作平面于点，则点的坐标为___________．

2 . 在空间直角坐标系中，记点关于轴的对称点为，关于平面的对称点为，则线段中点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在空间直角坐标系Oxyz中，P是坐标平面xOy内一动点，，，当最小时P的坐标为___________.

4 . 已知椭圆：（，）的左、右焦点分别为、，离心率为，经过点且倾斜角为的直线与椭圆交于、两点（其中点在轴上方），的周长为8．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图，将平面沿轴折叠，使轴正半轴和轴所确定的半平面（平面）与轴负半轴和轴所确定的半平面（平面）互相垂直．

①若，求异面直线和所成角的余弦值；
②是否存在，使得折叠后的周长为？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

5 . 已知点关于坐标平面的对称点为，则，两点间的距离为_________.

6 . 在棱长为的正四面体中，点为所在平面内一动点，且满足，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在空间直角坐标系中，棱长为1的正四面体的顶点A，B分别为y轴和z轴上的动点（可与坐标原点O重合），记正四面体在平面上的正投影图形为S，则下列说法正确的有（       ）

A．若平面，则S可能为正方形

B．若点A与坐标原点O重合，则S的面积为

C．若，则S的面积不可能为

D．点D到坐标原点O的距离不可能为

8 . 如图，在棱长为1的正方体中，P为棱的中点，点Q在侧面内运动，给出下列结论：其中结论正确的是

A．若，则动点Q的轨迹是线段；

B．若，则动点Q的轨迹是圆的一部分；

C．若，则动点Q的轨迹是椭圆的一部分；

D．若点Q到与的距离相等，则动点Q的轨迹是抛物线的一部分．

9 . 如图，直三棱柱底面中，，，棱，，分别是，的中点.

（1）求的长度；
（2）求证：.

10 . 如图，在空间直角坐标系中，有一棱长为2的正方体，的中点到的中点的距离为（       ）

A．

B．

C．2

D．1