空间向量及其运算多选题练习题及答案-福建高中数学期末-组卷网

23-24高二上·福建南平·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量数量积的应用用空间基底表示向量

名校

1 . 如图，在三棱柱

中，底面

为等边三角形，

为

的重心，

，若

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-26更新 | 317次组卷 | 3卷引用：福建省南平市2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·福建泉州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明求投影向量

名校

2 . 已知空间向量

，则（）

A．

B．

在

上的投影向量为

C．若向量

，则点

在平面

内

D．向量

是与

平行的一个单位向量

2024-03-03更新 | 286次组卷 | 2卷引用：福建省泉州市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监测数学试题

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22-23高二下·福建龙岩·期末

多选题 | 较难(0.4) |

向量的线性运算的几何应用判断正方体的截面形状证明线面垂直空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

3 . 在棱长为2的正方体

中，点N满足

，其中

，

，异面直线BN与

所成角为

，点M满足

，则下列选项正确的是（）

A．

B．

C．当线段MN取最小值时，

D．当

时，与AM垂直的平面截正方体所得的截面面积最大值为

2023-08-20更新 | 958次组卷 | 2卷引用：福建省龙岩市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检查数学试题

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22-23高二下·福建宁德·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量数量积的应用空间向量基本定理及其应用空间向量平行的坐标表示

名校

4 . 关于空间向量，以下说法正确的是（）

A．已知

，

，则

在

上的投影向量为

B．已知两个向量

，

，且

，则

C．设

是空间中的一组基底，则

也是空间的一组基底

D．若对空间中任意一点

，有

，则

四点共面

2023-07-16更新 | 903次组卷 | 7卷引用：福建省宁德市2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题

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22-23高二下·河南周口·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

求组合体的体积判定空间向量共面异面直线夹角的向量求法平行平面距离的向量求法

名校

解题方法

几何体体积的求法向量法求空间距离

5 . 如图，在几何体

中，四边形

是矩形，

，且平面

平面

，

，则下列结论正确的是（）

A．

B．异面直线

、

所成的角为

C．几何体

的体积为

D．平面

与平面

间的距离为

2023-06-23更新 | 625次组卷 | 6卷引用：福建省莆田二中、仙游一中、仙游金石中学、哲理中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷

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22-23高二上·湖北襄阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量基底概念及辨析空间位置关系的向量证明求投影向量

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

6 . 给出下列命题，其中正确的命题是（）

A．若直线

的方向向量为

，平面

的法向量为

，则直线

B．若对空间中任意一点

，有

，则

、

四点共面

C．两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这两个向量共线

D．已知向量

，

，则

在

上的投影向量为

2023-07-31更新 | 1197次组卷 | 11卷引用：福建省福州市福清港头中学2022-2023学年高二下学期期末质量检查数学试题

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22-23高二上·安徽黄山·期末

多选题 | 容易(0.94) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

7 . 若

构成空间的一个基底，则下列向量不能构成空间的一个基底的是（）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

2023-03-09更新 | 1144次组卷 | 10卷引用：福建省福州格致鼓山中学、教院二附中、铜盘中学、十五中、十中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题

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22-23高二上·福建福州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的有关概念判定空间向量共面空间共面向量定理的推论及应用

名校

8 . 以下能判定空间四点P、M、A、B共面的条件是（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-02更新 | 576次组卷 | 8卷引用：福建省福州市四校联盟（永泰城关中学、连江文笔中学、长乐高级中学、元洪中学）2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题

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20-21高二上·河北·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

9 . 已知空间向量，，则下列结论正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．与夹角的余弦值为

2023-07-04更新 | 1651次组卷 | 49卷引用：福建省福州市山海联盟教学协作体2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高三上·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状异面直线的判定证明面面垂直空间向量数量积的应用

名校

解题方法

证明面面垂直的方法数形结合思想

10 . 正方体

的棱长为

，

为底面

的中心，

为线段

上的动点（不包括两个端点），

为线段

的中点，则（）

A．

与

是异面直线

B．平面

平面

C．存在

点使得

D．当

为线段

中点时，过

、

，

三点的平面截此正方体所得截面的面积为

2022-11-18更新 | 1037次组卷 | 5卷引用：福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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