名校
1 . 如图:在四棱锥中,底面是正方形,,,点在上,且.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)证明:在线段上存在点,使∥平面,并求线段的长.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)证明:在线段上存在点,使∥平面,并求线段的长.
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2023-06-14更新
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766次组卷
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2卷引用:北京市怀柔区青苗学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
2 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面为等腰直角三角形,且,点为棱上的点,平面与棱交于点.
(1)求证:;
(2)从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知,求平面与平面所成锐二面角的大小.
条件①:;
条件②:平面平面;
条件③:.
(1)求证:;
(2)从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知,求平面与平面所成锐二面角的大小.
条件①:;
条件②:平面平面;
条件③:.
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2023-05-12更新
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957次组卷
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4卷引用:北京市怀柔区青苗学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知四棱锥中,底面ABCD是正方形,平面ABCD,,E是PB的中点.
(1)求直线BD与直线PC所成角的余弦值;
(2)求证:平面
(3)求点到平面的距离.
(1)求直线BD与直线PC所成角的余弦值;
(2)求证:平面
(3)求点到平面的距离.
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2023-07-21更新
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2023次组卷
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6卷引用:北京市怀柔区青苗学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
北京市怀柔区青苗学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题北京市第三十五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京市顺义区第一中学2023-2024学年高二上学期10月考试数学试题陕西省西安市田家炳中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省汕头市潮阳区棉城中学2023-2024学年高二上学期数学竞赛试题(已下线)专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
4 . 如图,直三棱柱中,,,棱,M,N分别是、的中点.
(1)求的长;
(2)求的值;
(3)求证:.
(1)求的长;
(2)求的值;
(3)求证:.
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2023-01-31更新
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307次组卷
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5卷引用:北京市怀柔区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
5 . 如图,四棱锥中,平面平面,底面为直角梯形,,,,,.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面所成角的大小.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面所成角的大小.
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名校
解题方法
6 . 如图,在长方体中,,,点在上,且.
(1)求直线与所成角的大小;
(2)求与平面所成角的正弦值.
(1)求直线与所成角的大小;
(2)求与平面所成角的正弦值.
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2023-01-04更新
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291次组卷
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4卷引用:北京市怀柔区2022-2023学年高二上学期期末检测数学试题
名校
7 . 如图,在正方体中,点P在线段上运动,则下列结论正确的是________ .
①直线平面
②三棱锥的体积为定值
③异面直线AP与所成角的取值范围是
④直线与平面所成角的正弦值的最大值为
①直线平面
②三棱锥的体积为定值
③异面直线AP与所成角的取值范围是
④直线与平面所成角的正弦值的最大值为
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2023-05-01更新
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1209次组卷
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6卷引用:北京市怀柔区青苗学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
北京市怀柔区青苗学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题四川省资阳市资阳中学2022-2023学年高二上学期期中数学文科试题北京市朝阳区东北师范大学附属中学朝阳学校2023-2024学年高二上学期第一次学习质量监测与反馈数学试题(已下线)专题01 空间向量与立体几何(4)第一章 空间向量与立体几何 (单元测)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点6 角度的范围与最值问题(一)【基础版】
名校
8 . 如图,在四棱锥中,,,底面为正方形,分别为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-09-05更新
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469次组卷
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6卷引用:北京市怀柔区青苗学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
北京市怀柔区青苗学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题北京市北京理工大学附属中学2021-2022学年高二12月月考数学试题(已下线)专题3.2 选修一+选修二第四章数列(易)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第二册)广东省深圳市龙华中学2021-2022学年高二上学期第一阶段检测数学试题安徽省六安市舒城县晓天中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题北京市丰台区第二中学2024届高三上学期开学考数学试题
名校
解题方法
9 . 下列利用方向向量、法向量判断线、面位置关系的结论中,正确的是( )
A.两条不重合直线的方向向量分别是,则 |
B.直线的方向向量为,平面的法向量为,则 |
C.两个不同的平面的法向量分别是,则 |
D.直线的方向向量,平面的法向量是,则 |
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2023-10-01更新
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373次组卷
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38卷引用:北京市怀柔区青苗学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
北京市怀柔区青苗学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山东省肥城市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题04 用空间向量研究直线、平面的位置关系 核心素养练习-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第一册)福建省莆田第二中学2020-2021学年高二12月月考数学试题(已下线)1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系(同步练习)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册) 广东省深圳市龙岗区平冈中学2021-2022学年高二上学期9月第一次月考数学试题(已下线)1.4 空间向量的应用(精练)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)广东省揭阳市普宁市第二中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题湖北省武汉市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市第二十三中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东省潍坊市潍坊第四中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市仲元中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题云南省昆明师范专科学校附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题广东省广州市海珠中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省无锡市第一女子中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省揭阳市普宁市普师高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省无锡市滨湖区2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省山河联盟2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2021-2022学年高二(1-16,20班)下学期期初考试数学试题湖南省郴州市第三中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省江门市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)1.4空间向量的应用A卷广东省揭阳市普宁市勤建学校2022-2023学年高二上学期第一次调研数学试题重庆市江津中学2022-2023学年高二上学期10月阶段性考试数学试题广东省珠海市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市顺德区德胜学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省广州市郑中钧中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市永川区永川北山中学校2022年高二上学期期中数学试题安徽省阜阳市阜南实验中学2022-2023学年高二上学期第二次质量检测数学试题北京市第八中学2022-2023学年高二上学期期末练习数学试题山东省临沂市临沂第三中学(北校)2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省宿迁北附同文实验学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题宁夏灵武市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题新疆乌鲁木齐市第六十一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第3讲 立体几何中的向量方法(练)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材地区专用)山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题(已下线)上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题11-15
名校
解题方法
10 . 如图,在长方体,点在上,且.
(1)求;
(2)求直线与所成角的余弦值;
(3)求到的距离.
(1)求;
(2)求直线与所成角的余弦值;
(3)求到的距离.
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