解题方法
1 . 在正方体
中，点
满足
，则直线
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，点满足，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 在四棱锥
中，底面
是矩形，
，
分别是棱
，
的中点．
(1)证明：
平面PAE：(2)若
平面，且
，
，求二面角
的余弦值．
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名校
3 . 在三棱台
中，
平面
，
，且
，
，
为的中点，是上一点，且
（
）.
平面
；
(2)已知
，且直线与平面的所成角的正弦值为
时，求平面
与平面所成夹角的余弦值.
中，平面，，且，，为的中点，是上一点，且（）.
平面；(2)已知
，且直线与平面的所成角的正弦值为时，求平面与平面所成夹角的余弦值.
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2024-02-17更新
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1512次组卷
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4卷引用：福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
4 . 如图，在四棱锥中，
平面，四边形是菱形，
，是
的中点.
(1)求证：
；
(2)已知二面角
的余弦值为
，求
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，四边形是菱形，，是的中点.(1)求证：
；(2)已知二面角
的余弦值为，求与平面所成角的正弦值.
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解题方法
5 . 已知梯形中，
，
，
，
，
.如图，将
沿对角线
翻折至
，使得
，则异面直线
，
所成角的余弦值为（ ）
中，，，，，.如图，将沿对角线翻折至，使得，则异面直线，所成角的余弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2024-02-14更新
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198次组卷
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4卷引用：福建省厦门市2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题
福建省厦门市2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题四川省绵阳市江油市太白中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点1 翻折、旋转中的基本问题（一）（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点8 平面图形的翻折、旋转综合训练
解题方法
6 . 已知
，
，
，则点
到直线的距离为（ ）
，，，则点到直线的距离为（ ）A． | B． | C．2 | D．3 |
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名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧面
底面，侧棱
和侧棱与底面所成的角均为
，
，
为
中点，为侧棱上一点，且
平面
.
(1)请确定点的位置；
(2)求平面
与平面所成夹角的余弦值.
中，底面为矩形，侧面底面，侧棱和侧棱与底面所成的角均为，，为中点，为侧棱上一点，且平面.(1)请确定点
的位置；(2)求平面
与平面所成夹角的余弦值.
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2024-02-08更新
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602次组卷
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3卷引用：福建省漳州市2024届高三毕业班第二次质量检测数学试题
8 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，
平面，垂足为，为
的中点，
平面
．
(1)证明：
；
(2)若
，
，与平面所成的角为60°，求平面
与平面夹角的余弦值．
中，底面为矩形，平面，垂足为，为的中点，平面．(1)证明：
；(2)若
，，与平面所成的角为60°，求平面与平面夹角的余弦值．
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2024-02-07更新
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454次组卷
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4卷引用：福建省十一校2024届高三上学期期末联考数学试题
福建省十一校2024届高三上学期期末联考数学试题（已下线）湖北省十堰市2024届高三上学期元月调研考试数学试题内蒙古赤峰市松山区赤峰学院附属中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题广东省湛江市2024届高三上学期1月联考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图1，在边长为4的正方形中，是的中点，N是的中点，将
，
分别沿
，
折叠，使B，D点重合于点P，如图2所示.
(1)证明：平面
平面
；
(2)在四棱锥
中，
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，是的中点，N是的中点，将，分别沿，折叠，使B，D点重合于点P，如图2所示. (1)证明：平面
平面；(2)在四棱锥
中，，求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-02-06更新
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239次组卷
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3卷引用：福建省福州市福清市高中联合体2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
福建省福州市福清市高中联合体2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期入学适应性训练数学试题（已下线）第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
解题方法
10 . 如图，两个棱长均等于2的正四棱锥拼接得到多面体
.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面与平面的夹角的正弦值.
.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的正弦值.
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