解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
分别为
，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的余弦值．
中，，，，分别为，的中点． (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的余弦值．
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名校
2 . 如图所示，四边形
为正方形，四边形
，
为两个全等的等腰梯形，
，
，
，
．
(1)当点为线段
的中点时，求证：
；
(2)当点在线段上时（包含端点），求平面
和平面
的夹角的余弦值的取值范围．
为正方形，四边形，为两个全等的等腰梯形，，，，． (1)当点
为线段的中点时，求证：；(2)当点
在线段上时（包含端点），求平面和平面的夹角的余弦值的取值范围．
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2024-01-16更新
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1192次组卷
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4卷引用：重庆市九龙坡区2023-2024学年高二上学期教育质量全面监测数学试题
名校
3 . 如图，平行六面体
中，
，
，与
交于点
，则下列说法不正确的有（ ）
中，，，与交于点，则下列说法不正确的有（ ） A．直线 直线 |
B．若 ，则 平面 |
C． |
D．若 ，则 |
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名校
4 . 如图1，在平面四边形
中，
，
，
，
.将
沿
折起，形成如图2所示的三棱锥
，
.点E，F，G分别为线段，，的中点.
(1)求证：
.
(2)若
，
为线段
上一点（不含端点），求二面角
正弦值的取值范围.
中，，，，.将沿折起，形成如图2所示的三棱锥，.点E，F，G分别为线段，，的中点. (1)求证：
.(2)若
，为线段上一点（不含端点），求二面角正弦值的取值范围.
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名校
5 . 如图，多面体
中，
平面
，且
，
，
，是
的中点．
(1)求证：
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的大小．
中，平面，且，，，是的中点．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小．
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2023-10-15更新
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279次组卷
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3卷引用：重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，底面为菱形，且
，
面，
为棱
上一动点，满足
.
(1)当
为何值时，
面
：
(2)若二面角
的平面角的正切值为
，当
时，求
与平面所成角的正弦值.
中，底面为菱形，且，面，为棱上一动点，满足.(1)当
为何值时，面：(2)若二面角
的平面角的正切值为，当时，求与平面所成角的正弦值.
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2023-10-15更新
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684次组卷
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2卷引用：重庆市育才中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在三棱柱中，
，
，平面
平面，
.
(1)求证：
；
(2)当
时，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，，，平面平面，. (1)求证：
；(2)当
时，求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-10-15更新
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354次组卷
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2卷引用：重庆市育才中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
8 . 在正方体
中，设，分别为棱
，
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，设，分别为棱，的中点. (1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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2023-10-13更新
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496次组卷
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6卷引用：重庆市九龙坡区杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
重庆市九龙坡区杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题广东省惠州市龙门县高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省连云港市2023-2024学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2023-2024学年高三上学期10月学情调研测试数学试题（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2
名校
解题方法
9 . 如图，四棱锥中，平面
平面，侧面
是边长为
的正三角形，底面为矩形，
，点是的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，平面平面，侧面是边长为的正三角形，底面为矩形，，点是的中点，则下列结论正确的是（ ）A． 平面 |
B．与平面 所成角的余弦值为 |
C． 到平面的距离为 |
D．四棱锥 外接球的内接正四面体的表面积为 |
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2023-10-12更新
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342次组卷
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3卷引用：重庆市九龙坡区杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 直三棱柱中，
，
，
，则直线
与
夹角的余弦是（ ）
中，，，，则直线与夹角的余弦是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-11更新
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277次组卷
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3卷引用：重庆市九龙坡区杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
