名校
解题方法
1 . 如图,在四棱锥中,平面,,且,,,,,为的中点.
(1)求平面与平面所成锐二面角的余弦值;
(2)在线段上是否存在一点,使得直线与平面所成角的正弦值为,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)求平面与平面所成锐二面角的余弦值;
(2)在线段上是否存在一点,使得直线与平面所成角的正弦值为,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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2023-11-26更新
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170次组卷
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3卷引用:重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题
2 . 在①,②,③,这三个条件中选择一个,补充在下面问题中,并给出解答.
如图,在五面体中,已知__________,,,且,.
(1)求证:平面平面;
(2)求直线与平面夹角的正弦值;
(3)线段上是否存在一点F,使得平面与平面夹角的余弦值等于,若存在,求的值;若不存在,说明理由.
如图,在五面体中,已知__________,,,且,.
(1)求证:平面平面;
(2)求直线与平面夹角的正弦值;
(3)线段上是否存在一点F,使得平面与平面夹角的余弦值等于,若存在,求的值;若不存在,说明理由.
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名校
解题方法
3 . 在空间直角坐标系中,已知向量(),点,点.
(1)若直线经过点,且以为方向向量,是直线上的任意一点且其坐标满足,称为直线的方程;
(2)若平面经过点,且以为法向量,是平面内的任意一点且其坐标满足,称为平面的方程.
设直线的方程为,平面的方程为,,则( )
(1)若直线经过点,且以为方向向量,是直线上的任意一点且其坐标满足,称为直线的方程;
(2)若平面经过点,且以为法向量,是平面内的任意一点且其坐标满足,称为平面的方程.
设直线的方程为,平面的方程为,,则( )
A. |
B.直线与平面所成角的余弦值为 |
C.到平面的距离为 |
D.向量是平面内的任意一个向量,则存在唯一的有序实数对,使得,其中. |
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2023-09-29更新
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309次组卷
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4卷引用:重庆市字水中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
4 . 如图,矩形ABCD中,,E为BC的中点,现将与折起,使得平面BAE及平面DCE都与平面ADE垂直.
(1)求证:平面ADE;
(2)求钝二面角的余弦值.
(1)求证:平面ADE;
(2)求钝二面角的余弦值.
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2023-09-22更新
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505次组卷
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3卷引用:重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(A卷)
重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(A卷)辽宁省丹东市凤城市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)高二数学开学摸底考02(新高考地区)-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷
名校
5 . 在长方体中,,,与交于点,点为中点.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
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2023-09-02更新
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1328次组卷
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9卷引用:重庆市字水中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
重庆市字水中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题新疆阿克苏市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题宁夏回族自治区固原市彭阳县第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省江门市新会第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省江门市某校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山东省青岛市2024届高三上学期期初调研检测数学试题新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题广东省东莞市众美中学2024届高三上学期10月检测数学试题
名校
6 . 如图,在正三棱锥D-ABC中,,,O为底面ABC的中心,点P在线段DO上,且,若平面PBC,则实数( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-26更新
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1501次组卷
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13卷引用:重庆市字水中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
重庆市字水中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期学情分析考试(一)数学试题(已下线)2.4.2 空间线面关系的判定(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测(提高篇)(已下线)第10讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类(2)(已下线)1.4 空间向量应用(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)专题 1.2空间向量:求距离与角度13种题型归类(1)山东省潍坊市2023届高三下学期高中学科核心素养测评数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系(B素养提升卷)(已下线)考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)考点10 空间向量的应用 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题8.6 空间直线、平面的垂直(一)【八大题型】-举一反三系列
7 . 如图,三棱柱中,侧棱垂直于底面,,,是棱的中点.
(1)证明:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
8 . 在直三棱柱中,,,分别是的中点,在线段上,则下面说法中正确的有( )
A.平面 |
B.若是上的中点,则 |
C.直线与平面所成角的正切值为 |
D.直线与直线所成角最小时,线段长为 |
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名校
9 . 如图,在四棱锥中,底面,,,,,,,点为棱上一点,且.
(1)若平面,求实数的值;
(2)若平面,求直线和平面所成角的正弦值.
(1)若平面,求实数的值;
(2)若平面,求直线和平面所成角的正弦值.
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2023-01-01更新
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1151次组卷
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5卷引用:重庆市江北区字水中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市江北区字水中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市天河中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省南通市如东高级中学2023届高三上学期12月模拟考试数学试题江苏省淮安市郑梁梅高级中学2023届高三二模数学试题(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三下学期二轮一阶测试数学试题
名校
10 . 如图,正三棱柱的所有棱长都为2,D为中点.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的正弦值.
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2022-12-16更新
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883次组卷
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4卷引用:重庆市第十八中学2022-2023学年高二上学期线上素质测评数学试题