1 . 如图（1），在矩形中，在边上，.沿，将和折起，使平面和平面都与平面垂直，如图.

（1）试判断图（2）中直线与的位置关系，并说明理由；
（2）若平面与平面，求直线与平面所成角的正弦值.

2 . 如图，在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，且PA=．若点M为PD中点，则直线CM与PB所成角的大小为（       ）

A．60°

B．45°

C．30°

D．90°

3 . 如图，在四棱锥中底面是菱形，，是边长为的正三角形，，为线段的中点.

（1）求证：平面平面；
（2）是否存在满足的点，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

4 . 如图，已知三棱柱中，侧棱与底面垂直，且，，、分别是、的中点，点在线段上，且.

（1）求证：不论取何值，总有；
（2）当时，求平面与平面所成二面角的余弦值.

5 . 已知四棱锥如图所示，平面平面，四边形为平行四边形，，且.

（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）若直线与平面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值.

6 . 如图,四棱锥的侧面是正三角形,,且,,是中点.

（1）求证：平面；
（2）若平面平面,且,求二面角的余弦值.

7 . 如图，在四棱锥中，，，.

（1）证明：平面；
（2）若，，为线段上一点，且，求直线与平面所成角的正弦值.

8 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，，，是棱的中点.

（1）求证：平面；
（2）若，且，，求二面角的余弦值.

9 . 如图1，在等腰中，，，分别为，的中点，为的中点，在线段上，且。将沿折起，使点到的位置（如图2所示），且。

（1）证明：平面；
（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值

10 . 在正方体中，已知点在直线上运动，则下列四个命题中：①三棱锥的体积不变；②；③当为中点时，二面角 的余弦值为；④若正方体的棱长为2，则的最小值为；其中说法正确的是____________（写出所有说法正确的编号）