名校
1 . 已知A，B，C，D是空间中互不相同的四个点，则
（ ）
（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-23更新
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339次组卷
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7卷引用：福建省泉州市晋江市养正中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
2 . 已知三棱锥
，点
满足：
，过点作平面，与直线
，
，
分别相交于
三点，且
，
，
，则
______ .
，点满足：，过点作平面，与直线，，分别相交于三点，且，，，则
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3 . 在三棱锥
中，M为OA的中点，点N在线段BC上，若
，则
（ ）
中，M为OA的中点，点N在线段BC上，若，则（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2023-11-10更新
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142次组卷
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4卷引用：福建省泉州市安溪县2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
4 . 如图，在三棱柱
中，
，
分别是
，
上的点，且
,设
，
，
．
(1)试用
表示向量
；
(2)若
，
，
，求线段
的长．
中，，分别是，上的点，且,设，，． (1)试用
表示向量；(2)若
，，，求线段的长．
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2023-11-04更新
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320次组卷
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3卷引用：福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二上学期第1次阶段考试数学试题
名校
5 . 如图，空间四边形
的各边及对角线长都为2，
是
的中点，
在
上，且
，则向量
与向量
所成角的余弦值为______________ ．
的各边及对角线长都为2，是的中点，在上，且，则向量与向量所成角的余弦值为
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2023-09-07更新
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1032次组卷
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4卷引用：福建省南安市华侨中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题
福建省南安市华侨中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题重庆市石柱回龙中学校2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题四川省遂宁市射洪绿然学校2023-2024学年高二上学期第一学月考试数学试题（已下线）专题01 空间向量的线性运算（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 如图，在四面体
中，是
的中点，
，设
，则
（ ）
中，是的中点，，设，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-19更新
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992次组卷
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9卷引用：福建省泉州中远学校2023-2024学年高二上学期第一阶段教学质量检测试题
福建省泉州中远学校2023-2024学年高二上学期第一阶段教学质量检测试题河北省保定市2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题湖北省十堰市2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省衡阳市衡山县德华盛星源高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题陕西省部分名校2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题陕西省西安市远东第一中学2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题福建省莆田锦江中学2022-2023学年高二下学期期中质检数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升综合练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块四 专题3 重组综合练（湖北）期末终极研习室（高二人教A版）
名校
解题方法
7 . 如图，已知空间四边形ABCD的对角线为AC，BD，设G是CD的中点，则
等于（ ）
等于（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-10-04更新
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262次组卷
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20卷引用：福建省石狮市永宁中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段考数学试题
福建省石狮市永宁中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段考数学试题辽宁省新民市第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖北省十堰市六校协作体2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄市2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄市二十三中2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省淮安市楚州中学、新马中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题3.2空间向量与向量运算 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册江苏省徐州高级中学2022-2023学年高二下学期3月学情调研数学试题人教A版(2019) 选修第一册 第一章 空间向量与立体几何 章末达标检测卷人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 章末整合提升（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算 精讲（4大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 1.1.1空间向量及其线性运算（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算 精练（4大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）贵州省贵阳传习中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）3.2空间向量与向量运算（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）1广东省广州南方学院番禺附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题（已下线）专题02空间向量基本定理（2个知识点3种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）高二上学期期末考点大通关真题精选100题（1）
解题方法
8 . 如图，正三棱柱
中，
，点
为中点，点为四边形
内（包含边界）的动点，则以下结论正确的是（ ）
中，，点为中点，点为四边形内（包含边界）的动点，则以下结论正确的是（ ）A． |
B．异面直线与 所成角的余弦值为 |
C．若 平面 ，则动点的轨迹的长度等于 |
D．若点到平面 的距离等于 ，则动点的轨迹为抛物线的一部分 |
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2024-02-14更新
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158次组卷
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7卷引用：福建省泉州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
福建省泉州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）提升套餐练05-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练（已下线）冲刺卷05-决战2020年高考数学冲刺卷（山东专版）辽宁省辽南协作校2020-2021学年高二上学期期末数学试题辽宁省抚顺二中、沈阳二中等2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题河南省济源市2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题二 立体几何中位置关系类动点轨迹问题 微点2 立体几何中位置关系类动点轨迹问题综合训练【培优版】
名校
9 . 已知空间向量满足
，
，则
与
的夹角为_________ ．
满足，，则与的夹角为
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2023-04-08更新
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901次组卷
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9卷引用：福建省泉州市德化县德化二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
福建省泉州市德化县德化二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.1 第2课时 空间向量的数量积运算与共线辽宁省沈阳市重点高中联合体2022-2023学年高二上学期期中检测数学试题江苏省苏州市西交大附中高二2022-2023学年10月阶段检测数学试题（已下线）第70练 计算提升训练10河南省许昌市禹州市高级中学菁华校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算 精练（4大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第11讲 第一章 空间向量与立体几何 章末题型大总结（1）河南省地区联考2023-2024学年高二上学期豫选命题阶段性检测（一）数学试题
名校
解题方法
10 . 在平行六面体
中，下列各式中运算的结果为向量
的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-17更新
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1221次组卷
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11卷引用：福建省永春县第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题
福建省永春县第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2021-2022学年高二上学期第一次段考（10月）数学试题（已下线）专题1.5 空间向量与立体几何（基础巩固卷）广东省揭阳市揭东区第三中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题1.1空间向量及其运算（已下线）1.1.1 空间向量与线性运算（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.1 空间向量及其运算（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上期中真题精选（常考60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量的线性运算（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类（1）
