名校
1 . 已知空间三点
、
、
.
(1)若向量
与
平行，且
，求的坐标；
(2)求以
、
为邻边的平行四边形的面积．
、、.(1)若向量
与平行，且，求的坐标；(2)求以
、为邻边的平行四边形的面积．
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2 . 如图，在正三棱柱
中，
为空间一动点，若
，则（ ）
中，为空间一动点，若，则（ ）
A．若 ，则点的轨迹为线段 |
B．若 ，则点的轨迹为线段 |
C．存在 ，使得 |
D．存在，使得  平面 |
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3 . 已知
，
，
是空间中不共面的向量，若
，
，
.
(1)若
三点共线，求
的值；
(2)若
四点共面，求
的最大值．
，，是空间中不共面的向量，若，，.(1)若
三点共线，求的值；(2)若
四点共面，求的最大值．
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名校
4 . 如图，在四棱锥
中，
平面
为
与
的交点，
，且
平面
．
(1)求
的值；
(2)求二面角
的正弦值．
中，平面为与的交点，，且平面．(1)求
的值；(2)求二面角
的正弦值．
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名校
5 . 关于空间向量，以下说法正确的是（ ）
| A．两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这两个向量共线 |
B．已知向量 ，若 ，则 为钝角． |
C．若直线l的方向向量与平面 的法向量的夹角等于 ，则直线l与平面α所成的角为 |
D．若直线的方向向量为 ，平面α的法向量为 ，则直线 |
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6 . 有下列命题：
①若
，则四点共线；
②若
，则
三点共线；
③若
为不共线的非零向量，
，则
；
④若向量
是三个不共面的向量，且满足等式
，则
．
其中是真命题的序号是_______ （把所有真命题的序号都填上）．
①若
，则四点共线；②若
，则三点共线；③若
为不共线的非零向量，，则；④若向量
是三个不共面的向量，且满足等式，则．其中是真命题的序号是
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名校
解题方法
7 . 已知三棱锥
的体积为
是空间中一点，
，则三棱锥
的体积是_______ .
的体积为是空间中一点，，则三棱锥的体积是
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2024-03-03更新
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684次组卷
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4卷引用：浙江省丽水市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题
浙江省丽水市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题广东省2024届高三数学新改革适应性训练五（九省联考题型）江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试卷（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点4 空间向量基底法（四）【基础版】
8 . 在四面体
中，E为
的中点，G为平面
的重心．若
与平面
交于点F，则
（ ）
中，E为的中点，G为平面的重心．若与平面交于点F，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 如图，正方体
的棱长为2，
为
的中点，为棱
上的动点（包含端点），则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，为的中点，为棱上的动点（包含端点），则下列结论正确的是（ ）
A．存在点，使 | B．存在点，使 |
C．四面体 的体积为定值 | D．点 到直线 的距离为 |
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2024-01-31更新
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226次组卷
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4卷引用：四川省攀枝花市普通高中2023-2024学年高二上学期教学质量监测数学试题卷
四川省攀枝花市普通高中2023-2024学年高二上学期教学质量监测数学试题卷（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点1 立体几何中的定值问题综述及定长、定距问题【培优版】四川省内江市第六中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
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解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，平面，底面是正方形，且
，
分别为
的中点，则（ ）
中，平面，底面是正方形，且，分别为的中点，则（ ） A． |
B． |
C．直线 与 夹角的余弦值为 |
D．直线 与平面 所成角的余弦值为 |
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2024-01-24更新
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85次组卷
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2卷引用：湖南省益阳市2023-2024学年高二上学期普通高中期末质量检测数学试题
