名校
1 . 如图，平行六面体
各条棱长均为1，
，
，则线段
的长度为_____________ .
各条棱长均为1，，，则线段的长度为
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2023-12-22更新
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385次组卷
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3卷引用：北京市昌平区第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
2 . 如图，三棱锥
的各棱长都是
，点
､
､
分别是
､
､
的中点，则
等于（ ）
的各棱长都是，点､､分别是､､的中点，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 如图，
面
为矩形，连接
，下面各组向量中，数量积不一定为零的是（ ）
A． 与 | B． 与 |
C． 与 | D． 与 |
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2023-09-29更新
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149次组卷
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25卷引用：北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题北京市陈经纶中学2019-2020学年第一学期高二数学期中试题上海市奉贤区2021届高三二模数学试题（已下线）课时1.1.2 空间向量及其运算（02）空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 空间向量与运算-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）考向35 空间向量及其运算和空间位置关系（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）广东省佛山市南海区里水高级中学2021-2022学年高二上学期第一次大测数学试题（已下线）考向24空间向量与立体几何-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）解密10 空间向量与立体几何（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）专题38：空间向量及其运算 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题1.3 空间向量的数量积运算-重难点题型精讲苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 专题强化练3 直线与平面的位置关系沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.1~3.2 阶段综合训练（已下线）3.2空间向量基本定理（作业）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）（已下线）3.1空间向量及其运算（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）河南省郑州市郑州外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算（已下线）第07讲 空间向量的数量积运算9种常见考法归类（1）1.1.2 空间向量的数量积运算练习（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系（B素养提升卷)广东省东莞市光明中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省蚌埠市五河致远实验学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）专题11 空间向量及其运算10种常见考法归类（2）（已下线）专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类（2）
4 . 设
、
、
是空间向量，则以下说法中错误的是（ ）
、、是空间向量，则以下说法中错误的是（ ）| A．、一定共面 | B．、、一定不共面 |
C． | D． |
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2022-10-26更新
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252次组卷
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4卷引用：北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北京市大兴区2021-2022学年高二上学期期中检测数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第07讲 空间向量的数量积运算9种常见考法归类（2）
名校
5 . 已知正三棱锥
的底面
的边长为2，M是空间中任意一点，则
的最小值为（ ）
的底面的边长为2，M是空间中任意一点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-12更新
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766次组卷
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5卷引用：北京昌平区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
北京昌平区2021-2022学年高二上学期期末数学试题北京市首都师范大学附属中学（通州校区）2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省黄石市阳新县兴国高级中学等三校2022-2023学年高二上学期期末线上测试数学试题（已下线）第02讲 1.1.2空间向量的数量积运算（7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
6 . 如图，在棱长为
的正方体中，点
是左侧面
上的一个动点，满足
，则
与
的夹角的最大值为（ ）
的正方体中，点是左侧面上的一个动点，满足，则与的夹角的最大值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-18更新
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437次组卷
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2卷引用：北京市昌平区实验学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
7 . 正四面体ABCD的棱长为2，点E，F，G分别是棱AB，AD，DC的中点，则
的值为___ ．
的值为
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2021-11-04更新
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1299次组卷
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9卷引用：北京市昌平区第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
北京市昌平区第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题山东省临沂市兰山区、罗庄区2021-2022学年高二上学期中考试数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市兰陵县2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市多县区2021-2022学年高二上学期期中教学质量检测数学试题（已下线）专题1.4 空间向量的数量积运算-重难点题型检测辽宁省大连部分重点高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试卷山东省临沂市临沂第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.1.2空间向量基本定理（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
名校
8 . 已知向量
，
，求：
(1)
，
(2)
(3)求
与
的夹角
，，求：(1)
，(2)
(3)求
与的夹角
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9 . 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长等于a，则
的值为（ ）
的值为（ ）| A．a2 | B．2a2 | C．3a2 | D． a2 |
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2021-10-31更新
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276次组卷
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4卷引用：北京市昌平区第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
10 . 如图，在棱长为1的正方体中，点是左侧面上的一个动点，满足，则与的夹角最大值为___________ .
中，点是左侧面上的一个动点，满足，则与的夹角最大值为
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2021-10-09更新
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350次组卷
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3卷引用：北京市昌平区第一中学2021-2022学年高二9月月考数学试题
北京市昌平区第一中学2021-2022学年高二9月月考数学试题辽宁省大连市第二十四中学2021-2022学年高二上学期第二次统练数学试题（已下线）3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
