1 . 如图所示，在平行六面体
中，
，
，则
（ ）
中，，，则（ ）| A．2 | B． | C． | D．1 |
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2022-01-05更新
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715次组卷
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3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
2 . 在矩形
中，
，沿对角线
将矩形折成一个大小为
的二面角
，若
，则下列各选项正确的是（ ）
中，，沿对角线将矩形折成一个大小为的二面角，若，则下列各选项正确的是（ ）A．四面体外接球的表面积为 |
B．点B与点D之间的距离为 |
C．四面体的体积为 |
D．异面直线与 所成的角为 |
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2021-12-28更新
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2329次组卷
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12卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题八省八校（T8联考）2022届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷B（新高考专用）重庆市育才中学2022届高三二诊模拟（二）数学试题湖南省益阳市2022-2023学年高二上学期12月大联考数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省重点中学九江六校2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试题华师一附中等T8联考2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题湖南省邵阳市2022-2023学年高二上学期12月大联考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元测试（基础版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）河南省信阳高级中学2022-2023学年高二下学期3月测试（一）数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元基础卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
3 . 两个非零向量
，
，定义
．若
，
，则
___________ ．
，，定义．若，，则
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2021-12-11更新
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1840次组卷
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23卷引用：黑龙江省鸡西市虎林高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
黑龙江省鸡西市虎林高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题四川省达州市2021-2022届高三上学期第一次诊断性测试理科数学试题（已下线）第07讲 空间向量的坐标表示-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）解密10 空间向量与立体几何（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）第29练 空间向量及其运算的坐标表示辽宁省鞍山市鞍钢高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省绵阳市开元中学2021-2022学年高二下学期半期质量检测理科数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题山东省潍坊市诸城第一中学2022-2023学年高二上学期11月期中模拟四数学试题甘肃省临夏州积石山保安族东乡族撒拉族自治县积石中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第04讲 1.3 空间向量及其运算的坐标表示（2）湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高二上学期新起点考试数学试题四川省宜宾市第四中学校2023届高三二诊模拟理科数学试题四川省宜宾市第四中学校2023届高三二诊模拟文科数学试题湖北省武汉市江夏实验高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题北京市朝阳区北京工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题广东省鹤山市第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考数学试题湖南省长沙平高、永顺平高等七校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）高二数学上学期第一次月考模拟卷（空间向量与立体几何+直线的方程）-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)广东省佛山市南海区南执高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）模块三 专题3 高考新题型专练 专题2 新定义专练（苏教版）
名校
解题方法
4 . 如下图所示，已知空间四边形的每条边和对角线长都等于1，点
分别是
的中点，求：
(1)
的值；
(2)线段EG的长；
(3)异面直线
与所成角的大小.
的每条边和对角线长都等于1，点分别是的中点，求：(1)
的值；(2)线段EG的长；
(3)异面直线
与所成角的大小.
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名校
5 . 已知点
，
，
，向量
.
(1)若
，求实数
的值；
(2)求向量
在向量上
上的投影向量.
，，，向量.(1)若
，求实数的值；(2)求向量
在向量上上的投影向量.
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2021-11-23更新
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790次组卷
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9卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高二上10月月考数学试题
黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高二上10月月考数学试题浙江省绿谷高中联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）1.3空间向量及其运算的坐标表示A卷2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第三章 空间向量与立体几何河南省郑州市回民高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省安阳市第三十九中学2022-2023学年高二上学期第二次加密考试数学试题广东省东莞实验中学2022-2023学年高二上学期月考一数学试题（已下线）高二上学期期中【全真模拟卷03】（测试范围：选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）广东省东莞市济川中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 已知空间中三点
，设
，
．
(1)求向量与向量
的夹角；
(2)若
与
互相垂直，求实数k的值．
，设，．(1)求向量
与向量的夹角；(2)若
与互相垂直，求实数k的值．
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2021-11-13更新
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410次组卷
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6卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 下列命题中正确的是( )
A． ， ， ， 是空间中的四点，若 ， ， 构成空间基底，则，，，共面 |
B．已知 为空间的一个基底，若 ，则 也是空间的基底 |
C．若直线 的方向向量为 ，平面 的法向量为 ，则直线 |
D．若直线的方向向量为，平面的法向量为 ，则直线与平面所成角的正弦值为 |
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2021-11-13更新
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410次组卷
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2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市五校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
8 . 已知空间三点
，
，
.
(1)求以
、为边的平行四边形的面积；
(2)若
，且分别与、垂直，求向量的坐标.
，，.(1)求以
、为边的平行四边形的面积；(2)若
，且分别与、垂直，求向量的坐标.
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2021-11-12更新
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160次组卷
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4卷引用：黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
9 . 如图，在三棱柱
中，
与
交于点
，
，
，
，
，则线段
的长度为（ ）
中，与交于点，，，，，则线段的长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 已知向量
，
．
(1)求
；
(2)求
；
(3)若
（
），求
的值．
，．(1)求
；(2)求
；(3)若
（），求的值．
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2021-11-10更新
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508次组卷
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7卷引用：黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
