1 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
，
，
为
的中点，
为
的中点，
为
的重心，
与
相交于点
，则
的长为（ ）
中，，，，，为的中点，为的中点，为的重心，与相交于点，则的长为（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2024-01-12更新
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333次组卷
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2卷引用：河南省创新发展联盟2023-2024学年高二上学期第四次联考（12月）数学试题
名校
2 . 在棱长为
的正四面体
中，点
在
上，且
，
为中点，则
为（ ）
的正四面体中，点在上，且，为中点，则为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 如图所示的四棱锥
中，底面
为正方形，且各棱长均相等，是
的中点，则异面直线与
所成角的余弦值为（ ）
中，底面为正方形，且各棱长均相等，是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2024-01-11更新
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1220次组卷
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4卷引用：山东省济南市莱芜第一中学2023-2024学年高二上学期第三次核心素养测试数学试题
山东省济南市莱芜第一中学2023-2024学年高二上学期第三次核心素养测试数学试题福建省莆田二中、仙游一中、仙游金石中学、哲理中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷河南省郑州市郑州外国语学校2024届高三上学期适应性训练数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点2 空间向量基底法（二）【基础版】
解题方法
4 . 如图，在三棱锥
中，
两两垂直，且
.给出下列四个命题，其中正确的命题是（ ）
中，两两垂直，且.给出下列四个命题，其中正确的命题是（ ）A． | B． |
C． 与 的夹角为 | D．三棱锥的体积为 |
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2024-01-11更新
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235次组卷
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2卷引用：广东省惠州大亚湾经济技术开发区第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
5 . 四棱柱
的底面是正方形，底面边长为2，侧棱长是3，
，则对角线
的长为__________ .
的底面是正方形，底面边长为2，侧棱长是3，，则对角线的长为
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名校
解题方法
6 . 已知
是正方体内切球的一条直径，点
在正方体表面上运动，正方体的棱长是2，则
的最大值是__________ ，最小值是__________ .
是正方体内切球的一条直径，点在正方体表面上运动，正方体的棱长是2，则的最大值是
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2024-01-08更新
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261次组卷
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2卷引用：重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期10月考试数学试题
名校
7 . 向量
，向量
在向量
上的投影向量坐标是__________ .
，向量在向量上的投影向量坐标是
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2024-01-08更新
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223次组卷
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3卷引用：重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期10月考试数学试题
重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期10月考试数学试题（已下线）第6章 空间向量与立体几何 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟二数学试题
解题方法
8 . 在如图所示的试验装置中，四边形框架为正方形，
为矩形，
，且它们所在的平面互相垂直，为对角线
的中点，活动弹子在正方形对角线
上移动．
(1)若
，求
的值；
(2)当为的中点时，求平面
与平面
夹角的余弦值．
为正方形，为矩形，，且它们所在的平面互相垂直，为对角线的中点，活动弹子在正方形对角线上移动．(1)若
，求的值；(2)当
为的中点时，求平面与平面夹角的余弦值．
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名校
9 . 正方形
的边长为12，其内有两点、
，点到边
、
的距离分别为3，2，点到边
、
的距离也是3和2．现将正方形卷成一个圆柱，使得和重合（如图）．则此时、两点间的距离为（ ）
的边长为12，其内有两点、，点到边、的距离分别为3，2，点到边、的距离也是3和2．现将正方形卷成一个圆柱，使得和重合（如图）．则此时、两点间的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-04更新
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809次组卷
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7卷引用：上海市崇明中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
上海市崇明中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题上海市松江二中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题江西省临川第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）高二上学期期末考点大通关真题精选100题（1）广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（一）（已下线）专题2 用空间向量解决立体几何问题
名校
10 . 如图，已知矩形
，沿对角线将
折起，当二面角
的余弦值为
时，B与D之间距离为（ ）
，沿对角线将折起，当二面角的余弦值为时，B与D之间距离为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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