1 . 已知
，则
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2024-03-27更新
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233次组卷
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4卷引用：专题07 空间向量数量积的坐标运算及空间两点距离公式（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）专题07 空间向量数量积的坐标运算及空间两点距离公式（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第一课】（已下线）第六章 空间向量与立体几何（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）四川省内江市第六中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 正四面体
的棱长为12，点
是该正四面体内切球球面上的动点，当
取得最小值时，点到
的距离为__________ ．
的棱长为12，点是该正四面体内切球球面上的动点，当取得最小值时，点到的距离为
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2023-10-14更新
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430次组卷
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4卷引用：四川省南充高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
四川省南充高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题江苏省无锡市太湖高级中学2023 -2024学年高二上学期10月第一次阶段性考试数学试题广东省汕头市金山中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
23-24高二上·江苏无锡·阶段练习
名校
解题方法
3 . 如图，在平行六面体
中，以顶点
为端点的三条棱长都是1，且它们彼此的夹角都是
为
与
的交点.若
，
(1)用
表示
；
(2)求
；
(3)求此平行六面体的体积.
中，以顶点为端点的三条棱长都是1，且它们彼此的夹角都是为与的交点.若， (1)用
表示；(2)求
；(3)求此平行六面体的体积.
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名校
4 . 已知空间向量
，若
，则
的值为____________ ．
，若，则的值为
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5 . 如图，有一长方形的纸片，
的长度为4 cm，
的长度为3 cm，现沿它的一条对角线
把它折叠成
的二面角，则折叠后
________ ，线段
的长是________ cm.
，的长度为4 cm，的长度为3 cm，现沿它的一条对角线把它折叠成的二面角，则折叠后的长是
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解题方法
6 . 已知斜棱柱中，
，
．设
，
，
．
(1)用基底
，
，
表示向量
，并求
；
(2)求向量与向量
夹角的余弦值．
中，，．设，，．(1)用基底
，，表示向量，并求；(2)求向量
与向量夹角的余弦值．
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23-24高二上·上海·期末
解题方法
7 . 如图所示，在四棱锥
中，底面是边长为1的正方形，侧棱
的长为2，且和
的夹角都是
，
是
的中点，设
，
，
，试以，，为基向量表示出向量
，并求
的长．
中，底面是边长为1的正方形，侧棱的长为2，且和的夹角都是，是的中点，设，，，试以，，为基向量表示出向量，并求的长．
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名校
8 . 关于空间向量，以下说法正确的是（ ）
A．若直线l的方向向量为 ，平面 的一个法向量为 ，则 |
B．若空间中任意一点O，有 ，则P、A、B、C四点共面 |
C．若空间向量 ， 满足 ，则与夹角为钝角 |
D．若空间向量 ， ，则在上的投影向量为 |
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2024-02-03更新
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271次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
9 . 在正方体中，有下列命题：①
；②
；③
与
的夹角为
.其中正确命题的个数是（ ）
中，有下列命题：①；②；③与的夹角为.其中正确命题的个数是（ ）| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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名校
10 . 如图，在直三棱柱
中，
，棱
分别是
的中点，则（ ）
中，，棱分别是的中点，则（ ） A． | B． | C． | D． |
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