1 . 如图，在三棱柱
中，D，E分别是线段
，
的中点，设
，
，
.用
，
，
表示
___________ .
中，D，E分别是线段，的中点，设，，.用，，表示
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名校
2 . 如图，在三棱锥
中，点
分别是
的中点，点
为线段
上一点，且
，若记
，则
等于__________ .（用
表示）.
中，点分别是的中点，点为线段上一点，且，若记，则等于表示）.
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3 . 下面命题中正确的有__________ ．
①直线
的斜率为
；
②直线
与
垂直的充要条件是斜率满足
；
③截距相等的直线都可以用方程
表示；
④
若
，则四点P，A，B，C必共面；
⑤
为直角三角形的充要条件是
；
⑥若
为空间的一个基底，则
，
，
构成空间的另一基底；
⑦在空间中，直线
的方向向量，平面
的一个法向量
，若
，则
.
①直线
的斜率为；②直线
与垂直的充要条件是斜率满足；③截距相等的直线都可以用方程
表示；④
若，则四点P，A，B，C必共面；⑤
为直角三角形的充要条件是；⑥若
为空间的一个基底，则，，构成空间的另一基底；⑦在空间中，直线
的方向向量，平面的一个法向量，若，则.
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名校
解题方法
4 . 如图，已知平行六面体
中， 
，
，
.
为
的中点，则
长度为________ .
中， ，，.为的中点，则长度为
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2023-07-28更新
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661次组卷
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3卷引用：天津市武清区南蔡村中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
5 . 如图，在平行六面体中，
，
，
，
，
，点M为棱
的中点，则线段AM的长为_________ .
，，，，，点M为棱的中点，则线段AM的长为
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2023-10-13更新
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344次组卷
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9卷引用：天津市宝坻区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
天津市宝坻区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题天津市第四十七中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题天津市武清区天和城实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考理科数学试题河南省周口市商水县实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省成都新世纪外国语学校(光华分校)2021～2022学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）第04讲 空间向量及其运算 （2）湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷广东省韶关市广东北江实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题
名校
6 . 已知点
、
，若
，则点
的坐标是__________ .
、，若，则点的坐标是
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7 . 如图，平行六面体
的底面
是边长为
的正方形，且
，
，则线段
的长为 _____ ．
的底面是边长为的正方形，且，，则线段的长为
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2022-11-16更新
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697次组卷
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12卷引用：天津市武清区四校2022-2023学年高二上学期第一次阶段性练习数学试题
天津市武清区四校2022-2023学年高二上学期第一次阶段性练习数学试题上海市七宝中学2022-2023学年高二上学期开学考数学试题上海市曹杨中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题（已下线）专题01空间直线与平面（7个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.1空间向量及其运算（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）江苏省徐州市鼓楼区求实高中2022-2023学年高二上学期12月期中测试数学试题江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题（已下线）1.1.2空间向量基本定理（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）安徽省合肥市合肥卓越中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省江门市台山市鹏权中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
8 . 如图，在平行六面体中，
，
，点E为线段
上靠近于点B的三等分点，设
，
，
，则____________ （用含有，，的表达式表示）；若点G为棱上的一个动点，则
的最小值为____________ .
中，，，点E为线段上靠近于点B的三等分点，设，，，则，，的表达式表示）；若点G为棱上的一个动点，则的最小值为
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名校
9 . 如图，在平行六面体中，
，
，
，则
的长为______ .
中，，，，则的长为
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2022-10-28更新
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596次组卷
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5卷引用：天津市第一百中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 如图，正方体的棱长为2，
是底面
的中心，
是
的中点，则向量
＝______ ，点O到直线
的距离为________ .
的棱长为2，是底面的中心，是的中点，则向量＝的距离为
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