1 . 如图，平行六面体各条棱长均为1，，，则线段的长度为_____________.

2 . 已知空间向量，，若，，可以构成空间向量的一个基底，则实数x的取值范围为_____________.

3 . 在正方体中，点E为上底面A₁C₁的中心，若，则___________，___________.

4 . 在长方体中，，则______________．

5 . 在长方体中，，，点是棱上的动点，给出下列4个结论：

①；
②；
③若为中点，则点到直线的距离为；
④存在点，使得平面．
其中所有正确结论的序号是_________.

6 . 三棱柱中，M，N分别是，上的点，且，.设，，.用表示向量为_____________.
   

7 . 如图，在四面体中，，，，D为的中点，E为的中点，若，其中x，y，，则___________，___________，___________．

8 . 下列关于空间向量的命题中，正确的有________．

①若向量、与空间任意向量都不能构成空间向量的一组基底，则；

②若非零向量、、满足，，则有；

③若、、是空间向量的一组基底，且，则、、、四点共面；

④若向量、、是空间向量的一组基底，则、、也是空间向量的一组基底．

9 . 已知三棱锥，M，N分别是对棱、的中点，点G在线段上，且，设，，，则__________．（用基底表示）

10 . 在下列命题中：
①若向量共线，则向量所在的直线平行；
②若向量所在的直线为异面直线，则向量一定不共面；
③若三个向量两两共面，则向量不一定共面；
④已知空间的三个向量，则对于空间的任意一个向量总存在实数使得．
其中正确命题的是______．