名校
1 . 在平行六面体
中，底面
是边长为2的正方形，侧棱
的长为3，且
，则
的长为_____________ ．
中，底面是边长为2的正方形，侧棱的长为3，且，则的长为
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2 . 在正方体
中，点
是
的中点，且 
，则实数
的值为______ .
中，点是的中点，且 ，则实数的值为
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名校
解题方法
3 . 如图，在三棱锥
中，
，点
在线段
上，且
，则直线
与直线
所成角的余弦值为__________ ．
中，，点在线段上，且，则直线与直线所成角的余弦值为
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2023-12-24更新
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717次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性检测（12月）数学试题
名校
4 . 在三棱锥
中，
分别是
的中点，设
，用
表示
，则等于______ ．
中，分别是的中点，设，用表示，则等于
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2023-10-17更新
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101次组卷
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2卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
5 . 若向量
在空间的的一组基底
下的坐标是
，则在基底
下的坐标是________ ．
在空间的的一组基底下的坐标是，则在基底下的坐标是
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2023-10-08更新
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337次组卷
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4卷引用：湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
6 . 在平行六面体中，
为
的中点，过
的平面
分别与棱
交于点
，且
，则
________ （用表示）．
中，为的中点，过的平面分别与棱交于点，且，则表示）．
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2023-09-21更新
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511次组卷
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5卷引用：湖南省永州市2024届高三一模数学试题
湖南省永州市2024届高三一模数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理【第二课】江西省九江市浔阳区九江一中2023-2024学年高三上学期期中数学试题江西省九江市浔阳区九江一中2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）思想02 运用数形结合的思想方法解题（4大核心考点）（讲义）
名校
7 . 如图，两个正方形ABCD，CDEF的边长都是6，且二面角
为
，M为对角线AC靠近点A的三等分点，N为对角线DF的中点，则线段MN=______ .
为，M为对角线AC靠近点A的三等分点，N为对角线DF的中点，则线段MN=
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2023-09-17更新
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997次组卷
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8卷引用：湖南省永州市宁远县第二中学2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题
名校
8 . 正方体的棱长为2，点
平面
，点
是线段
的中点，若
，则当
的面积取得最小值时，三棱锥
外接球的体积为___________ .
的棱长为2，点平面，点是线段的中点，若，则当的面积取得最小值时，三棱锥外接球的体积为
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2023-04-10更新
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883次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市第一中学2023届高三下学期月考(八)数学试题
湖南省长沙市第一中学2023届高三下学期月考(八)数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-3重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二上学期12月月度质量检测数学试题新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 在平行六面体中，
°，则
=___________ ．
中，°，则=
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2022-11-25更新
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417次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二下学期入学检测数学试题
名校
10 . 如图，在平行六面体中，
，
，
，则
的长为______ .
中，，，，则的长为
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2022-10-28更新
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596次组卷
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5卷引用：湖南省临湘市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
