名校
解题方法
1 . 在四棱柱
中，四边形
为平行四边形，若
，
，
均为单位向量，且
，则
____________ ．
中，四边形为平行四边形，若，，均为单位向量，且，则
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名校
2 . 在四棱锥
中，底面是平行四边形，
是棱
上一点，且
，
，则
___________ ．
中，底面是平行四边形，是棱上一点，且，，则
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2023-12-31更新
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309次组卷
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3卷引用：安徽省江淮名校2023-2024学年高二上学期12月阶段性联考数学试题
安徽省江淮名校2023-2024学年高二上学期12月阶段性联考数学试题江西省部分学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）3.2 空间向量基本定理(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
3 . 如图所示，在平行六面体中，
为
与
的交点，若一组基底为
，
，
，则
_______________ .
中，为与的交点，若一组基底为，，，则
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名校
4 . 在平行六面体
中，底面是边长为2的正方形，侧棱
的长为3，且
，则
为__________ .
中，底面是边长为2的正方形，侧棱的长为3，且，则为
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2023-12-03更新
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204次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高二上学期二调考试（12月）数学试题
5 . 在四面体ABCD中，点E满足
，F为BE的中点，且
，则实数
______ ．
，F为BE的中点，且，则实数
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解题方法
6 . 如图，三棱柱
的所有棱长均相等，
，
分别为
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为__________ .
的所有棱长均相等，，分别为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为
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7 . 已知空间向量
，
，则向量
在向量
上的投影向量的坐标是
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2023-03-09更新
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818次组卷
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7卷引用：安徽省黄山市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
安徽省黄山市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块二 专题5 平面投影向量与空间投影向量江苏省徐州高级中学2022-2023学年高二下学期3月学情调研数学试题（已下线）第13讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（提高卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）海南省文昌市文昌中学、华迈实验中学2023-2024学年高二上学期期中段考数学试题四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）（已下线）特训01 期末选填题汇编（第1-4章，精选60道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
8 . 已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于1，点E，F分别是BC，AD的中点，则
的值为
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2023-04-04更新
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831次组卷
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17卷引用：安徽省安庆市桐城中学2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题
安徽省安庆市桐城中学2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题江苏省徐州市沛县2021-2022学年高二下学期第二次学情调研数学试题（已下线）第06讲 空间向量及其运算 -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019选择性必修一）（已下线）第一章 空间向量与立体几何综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）河北省张家口市张北县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省郑州市第一〇六高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题1福建省漳州市第三中学2022-2023学年高二下学期3月教学质量检测数学试题（已下线）第04讲 空间向量及其运算 （2）（已下线）第08讲 空间向量基本定理7种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算 精练（4大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期9月考试数学试题（已下线）3.3.1空间向量基本定理表示（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）河北省石家庄二十二中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
9 . 如图，平行六面体的底面是边长为
的正方形，且
，
，则线段
的长为 _____ ．
的底面是边长为的正方形，且，，则线段的长为
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2022-11-16更新
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697次组卷
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12卷引用：安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市合肥卓越中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市七宝中学2022-2023学年高二上学期开学考数学试题天津市武清区四校2022-2023学年高二上学期第一次阶段性练习数学试题上海市曹杨中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题（已下线）专题01空间直线与平面（7个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）3.1空间向量及其运算（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）江苏省徐州市鼓楼区求实高中2022-2023学年高二上学期12月期中测试数学试题江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题（已下线）1.1.2空间向量基本定理（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）广东省江门市台山市鹏权中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
10 . 如图，两个正方形ABCD，CDEF的边长都是2，且二面角
为60°，M，N为对角线AC和FD上的动点，且满足
，则线段MN长的最小值为__________ ．
为60°，M，N为对角线AC和FD上的动点，且满足，则线段MN长的最小值为
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