空间向量的正交分解与坐标表示练习题及答案-2021年山东高中数学-组卷网

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解析

| 共计 49 道试题

21-22高二上·山东·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定判定空间向量共面空间向量基本定理及其应用

名校

1 . 已知空间向量

，

，下列命题中正确的（）

A．若向量

，

共线，则向量

，

所在的直线平行

B．若向量

，

所在的直线为异面直线，则向量

，

一定不共面

C．若存在不全为0的实数

使得

，则

，

共面

D．对于空间的任意一个向量

，总存在实数

使得

2023-12-06更新 | 599次组卷 | 8卷引用：山东省日照市莒县、五莲县、岚山区2021-2022学年高二上学期期中联合考试数学试题

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21-22高二上·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

名校

2 . 若

构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-09-30更新 | 418次组卷 | 30卷引用：山东省济宁市兖州区2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用用空间基底表示向量异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁，其中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是（）

A．	B．向量与的夹角是60°
C．AC₁⊥DB	D．BD₁与AC所成角的余弦值为

2023-08-26更新 | 1391次组卷 | 35卷引用：山东省实验中学2021-2022学年高二10月月考数学试题

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2019高三·浙江·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

4 . 在平行六面体

中，设

，

分别是

的中点.
(1)用向量

表示

；
(2)若

，求实数x，y，z的值.

2024-03-22更新 | 111次组卷 | 32卷引用：山东省临沂市兰山区、罗庄区2021-2022学年高二上学期中考试数学试题

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19-20高二下·山东济南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量数量积的应用空间向量基底概念及辨析

名校

5 . 关于空间向量，以下说法正确的是（）

A．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面

B．若对空间中任意一点

，有

，则

四点共面

C．已知向量

组是空间的一个基底，则

也是空间的一个基底

D．若

，则

是钝角

2023-10-11更新 | 482次组卷 | 22卷引用：山东省枣庄市第八中学东校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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19-20高二下·陕西商洛·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

6 . 已知正方体

，点

是

的中点，点

是

的三等分点，且

，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-25更新 | 397次组卷 | 19卷引用：山东省烟台市蓬莱区蓬莱第二中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二上·山东聊城·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用空间向量基本定理及其应用异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体

，其中以顶点A为端点的三条棱长均为1，且它们彼此的夹角都是

(1)求证：

；
(2)求异面直线

与

所成角的余弦值.

2022-12-20更新 | 387次组卷 | 5卷引用：山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·山东滨州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

8 . 如图，在平行六面体

中，

，

，点P在

上，且

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2022-10-27更新 | 450次组卷 | 16卷引用：山东省滨州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·福建·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

9 . 已知矩形

为平面

外一点，且

平面

，

分别为

上的点，

，则

（）

A．

B．

C．1

D．

2023-02-17更新 | 975次组卷 | 42卷引用：山东省临沂市罗庄区2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

10 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 357次组卷 | 219卷引用：山东省枣庄市2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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