空间向量的正交分解与坐标表示练习题及答案-2021年吉林高中数学-组卷网

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解析

| 共计 29 道试题

21-22高二上·广东揭阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面用空间基底表示向量

名校

1 . 若{

，

}构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-15更新 | 718次组卷 | 20卷引用：吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高一下·江苏常州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

2 . 如图，在三棱锥OABC中，点P，Q分别是OA，BC的中点，点D为线段PQ上一点，且

，若记

，

，则

等于（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-09-21更新 | 1225次组卷 | 18卷引用：吉林省长春市第二十九中学2021-2022学年高二上学期第一学程考试（月考）数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用用空间基底表示向量异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁，其中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是（）

A．	B．向量与的夹角是60°
C．AC₁⊥DB	D．BD₁与AC所成角的余弦值为

2023-08-26更新 | 1377次组卷 | 35卷引用：吉林省汪清县汪清第四中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段检测数学试题

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19-20高二下·江西赣州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

4 . 在四面体

中，点

在

上，且

，

为

中点，则

=（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-03更新 | 405次组卷 | 13卷引用：吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷题

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19-20高二上·江苏无锡·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量共面求参数空间向量基底概念及辨析空间向量的坐标运算

名校

5 . 已知

，

，若

，

三向量不能构成空间的一个基底，则实数

的值为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2023-11-01更新 | 717次组卷 | 47卷引用：吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高二上·吉林长春·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

6 . 如图，在四面体

中，

在线段

上，满足

，

是

的中点，

是线段

上一点，且

，若

，则

__________.

2023-01-08更新 | 383次组卷 | 3卷引用：吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二上·吉林长春·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积用空间基底表示向量

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 如图，在平行六面体

中，底面是边长为2的正方形，若

，且

，则

（）．

A．

B．

C．

D．

2023-01-08更新 | 423次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市北师大附属学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

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19-20高二上·内蒙古·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

8 . 如图，在空间四边形中，，，，且，，则等于（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-03更新 | 2181次组卷 | 76卷引用：吉林省乾安县第七中学2021-2022学年高二上学期第一次质量检测数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

9 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 310次组卷 | 219卷引用：吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二上学期第二学程考试数学试题

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21-22高二上·吉林·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求空间中两点间的距离空间向量数量积的应用用空间基底表示向量共面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 已知正四面体

的棱长为1，

，

分别是棱

，

的中点，设

，

，用向量法解决下列问题．

(1)求

；
(2)求直线

与

所成的角．

2022-08-14更新 | 407次组卷 | 2卷引用：吉林省松原市宁江区吉林油田高级中学2021-2022学年高二上学期期初数学考试试题

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