空间向量运算的坐标表示练习题及答案-福建高中数学-组卷网

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解析

| 共计 593 道试题

2021·全国·高考真题

多选题 | 困难(0.15) |

求空间向量的数量积空间向量的坐标表示

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

1 . 在正三棱柱

中，

，点

满足

，其中

，

，则（）

A．当

时，

的周长为定值

B．当

时，三棱锥

的体积为定值

C．当

时，有且仅有一个点

，使得

D．当

时，有且仅有一个点

，使得

平面

2021-06-07更新 | 48206次组卷 | 95卷引用：福建省漳州第一中学2020-2021学年高一下学期数学期末试题

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2020·天津·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间向量垂直的坐标表示线面角的向量求法面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 如图，在三棱柱

中，

平面

，

，点

分别在棱

和棱

上，且

为棱

的中点．

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求二面角

的正弦值；
（Ⅲ）求直线

与平面

所成角的正弦值．

2020-07-11更新 | 25236次组卷 | 87卷引用：福建省漳州市高新区2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题

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21-22高二下·江苏南通·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

3 . 设

、

，向量

，

且

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-14更新 | 7520次组卷 | 39卷引用：福建省永泰县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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16-17高二下·江西南昌·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

4 . 设

，向量

，

且

，则

（）

A．

B．

C．3

D．4

2023-08-16更新 | 3181次组卷 | 101卷引用：福建省龙岩市上杭县第二中学2021-2022学年高二3月月考数学试题

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2023·福建·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知正（余）弦求余（正）弦空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示点到直线距离的向量求法

名校

5 . 已知空间中三点，则点A到直线的距离为__________．

2023-02-01更新 | 2739次组卷 | 14卷引用：福建省部分地市（厦门、福州、莆田、三明、龙岩、宁德、南平）2023届高三第一次质量检测数学试题

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22-23高二下·福建厦门·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示

名校

6 . 已知

，

，则

在

上的投影向量为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-16更新 | 2661次组卷 | 18卷引用：福建省厦门第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二上·江苏连云港·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量基本定理及其应用空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

7 . 如图，在平行六面体

中，以顶点A为端点的三条棱长都是1，且它们彼此的夹角都是60°，M为

与

的交点，若

，则下列正确的是（）

A．	B．
C．的长为	D．

2022-05-02更新 | 5010次组卷 | 32卷引用：福建省福州四校联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题

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20-21高二上·天津·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算求投影向量

名校

8 . 已知空间向量

，

，则向量

在向量

上的投影向量是______

2023-08-09更新 | 2262次组卷 | 19卷引用：福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高二上学期第一阶段测试数学试题

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20-21高二下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量的数乘运算空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

9 . 已知空间中三点，，，则下列结论错误的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-09-06更新 | 2171次组卷 | 76卷引用：福建省厦门海沧实验中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题

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22-23高二上·浙江台州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

10 . 设

，向量

，且

，则

（）

A．

B．

C．3

D．

2023-09-17更新 | 1940次组卷 | 12卷引用：福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高二上学期第一阶段测试数学试题

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